giúp e vs ạ

Câu 15 Câu a: Số phần tử của không gian mẫu là 990. Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 2 học sinh từ 45 học sinh (25 nam + 20 nữ) theo thứ tự: \[ 45 \times 44 = 1980 \] Vậy đáp án là B. Sai Câu b: Xác suất của biến cố lần thứ nhất chọn được nam và lần thứ hai chọn được nữ là $\frac{25}{09}.$ Số cách chọn lần thứ nhất là nam và lần thứ hai là nữ: \[ 25 \times 20 = 500 \] Xác suất của biến cố này là: \[ \frac{500}{1980} = \frac{25}{99} \] Vậy đáp án là B. Sai Câu c: Xác suất của biến cố lần thứ hai gọi được học sinh nữ với điều kiện lần đầu gọi được học sinh nam là $\frac{5}{11}.$ Sau khi lần đầu gọi được học sinh nam, còn lại 24 nam và 20 nữ, tổng cộng 44 học sinh. Số cách chọn lần thứ hai là nữ: \[ 20 \] Xác suất của biến cố này là: \[ \frac{20}{44} = \frac{5}{11} \] Vậy đáp án là A. Đúng Câu d: Xác suất của biến cố lần đầu tiên gọi được một học sinh nam với điều kiện lần thứ hai gọi được học sinh nữ là $\frac{25}{44}.$ Sau khi lần thứ hai gọi được học sinh nữ, còn lại 25 nam và 19 nữ, tổng cộng 44 học sinh. Số cách chọn lần đầu tiên là nam: \[ 25 \] Xác suất của biến cố này là: \[ \frac{25}{44} \] Vậy đáp án là A. Đúng Câu 16 Câu a: Đường thẳng chứa hành trình của AUV có phương trình $\frac{x-8}{-4}=\frac{y-6}{-8}=\frac{z-1}1.$ Đáp án: A. Đúng Lập luận: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(8;6;1)$ và $B(4;-2;2)$ có dạng $\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{z-z_A}{z_B-z_A}$. Thay tọa độ của $A$ và $B$ vào ta có $\frac{x-8}{4-8}=\frac{y-6}{-2-6}=\frac{z-1}{2-1}$, tức là $\frac{x-8}{-4}=\frac{y-6}{-8}=\frac{z-1}{1}$. Câu b: Mặt cầu (S) có phương trình $(x-2)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=1.$ Đáp án: A. Đúng Lập luận: Phương trình mặt cầu tâm $K(a,b,c)$ và bán kính $R$ có dạng $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$. Với tâm $K(2,-4,2)$ và bán kính $R=1$, phương trình mặt cầu là $(x-2)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=1$. Câu c: Trên hành trình AUV luôn cách tâm K một khoảng lớn hơn bán kính R Đáp án: B. Sai Lập luận: Ta cần kiểm tra khoảng cách giữa điểm $K(2,-4,2)$ và đường thẳng $\frac{x-8}{-4}=\frac{y-6}{-8}=\frac{z-1}{1}$. Khoảng cách từ điểm $K$ đến đường thẳng này có thể nhỏ hơn hoặc bằng bán kính $R=1$ tùy thuộc vào vị trí của điểm $K$ và đường thẳng. Do đó, không thể khẳng định chắc chắn rằng trên toàn bộ hành trình, AUV luôn cách tâm $K$ một khoảng lớn hơn bán kính $R$. Câu d: Hành trình của AUV không đi qua khu vực có thiết bị nhạy cảm hình cầu (S). Đáp án: B. Sai Lập luận: Để kiểm tra xem hành trình của AUV có đi qua khu vực hình cầu (S) hay không, ta cần kiểm tra xem có điểm nào trên đường thẳng $\frac{x-8}{-4}=\frac{y-6}{-8}=\frac{z-1}{1}$ nằm trong hoặc trên bề mặt của mặt cầu $(x-2)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=1$. Nếu có điểm nào thỏa mãn điều kiện này thì hành trình của AUV sẽ đi qua khu vực có thiết bị nhạy cảm. Vì vậy, không thể khẳng định chắc chắn rằng hành trình của AUV không đi qua khu vực có thiết bị nhạy cảm hình cầu (S).