giúp em ạ hihi

Câu 13. a) Ta có: \[ f(0) = \cos 0 + 0 = 1 \] \[ f(\pi) = \cos \pi + \pi = -1 + \pi \] b) Đạo hàm của hàm số \( f(x) = \cos x + x \) là: \[ f'(x) = -\sin x + 1 \] c) Để tìm nghiệm của phương trình \( f'(x) = 0 \) trên đoạn \([0; \pi]\), ta giải phương trình: \[ -\sin x + 1 = 0 \] \[ \sin x = 1 \] Trên đoạn \([0; \pi]\), nghiệm của phương trình này là: \[ x = \frac{\pi}{2} \] d) Để tìm giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \([0; \pi]\), ta xét giá trị của hàm số tại các điểm biên và điểm cực trị: \[ f(0) = 1 \] \[ f(\pi) = -1 + \pi \] \[ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{2}\right) + \frac{\pi}{2} = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} \] So sánh các giá trị: \[ 1 < \frac{\pi}{2} < -1 + \pi \] Vậy giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \([0; \pi]\) là: \[ -1 + \pi \] Đáp số: a) \( f(0) = 1 \) \( f(\pi) = -1 + \pi \) b) \( f'(x) = -\sin x + 1 \) c) \( x = \frac{\pi}{2} \) d) Giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \([0; \pi]\) là \( -1 + \pi \).