giúp mik va ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025,MÔN TOÁN,Thời gian làm bài: 90 phút,Họ tên thí sinh: Hoàng Thị Đinh Duyên C.TSố báo danh: ..... Mã đề thi 126,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm,$E(2;0;0),~F(0;-3;0)$ và $K(0;0;5)$ là,$A.~\frac x2+\frac y{-3}+\frac z5=0.$ $B.~\frac x2+\frac y{-3}+\frac z5=1.$ $C.~2x-3y+5z-30=0.$ $D.~\frac x2+\frac y{-3}+\frac z5=-1.$,Câu 2: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới,,àm số đã cho đạt giá trị cực đại tại điểm,$A.~x=0$ $B.~x=1$ $C.~x=-1.$ $D.~x=2.$,u 3: Trong không gian Oxyz phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(-1;2;3)$ và có,véctơ chỉ phương $\overrightarrow u(1;1;-5)$ là,$\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}2=\frac{z+5}3.$ $B.~\frac{x+1}1=\frac{y-2}1=\frac{z-3}{-5}$,$\left\{\begin{array}{l}x=-1-t\y=1+2t\end{array} ight.$ $ extcircled{D.}\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\y=2+t\z=3-5t\end{array} ight..$,$z=-5+3t$,Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x}

Question

giúp mik va ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025,MÔN TOÁN,Thời gian làm bài: 90 phút,Họ tên thí sinh: Hoàng Thị Đinh Duyên C.TSố báo danh: ..... Mã đề thi 126,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm,$E(2;0;0),~F(0;-3;0)$ và $K(0;0;5)$ là,$A.~\frac x2+\frac y{-3}+\frac z5=0.$ $B.~\frac x2+\frac y{-3}+\frac z5=1.$ $C.~2x-3y+5z-30=0.$ $D.~\frac x2+\frac y{-3}+\frac z5=-1.$,Câu 2: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/1a1767c1a32b424fbc206cffd32d2781.jpg />,àm số đã cho đạt giá trị cực đại tại điểm,$A.~x=0$ $B.~x=1$ $C.~x=-1.$ $D.~x=2.$,u 3: Trong không gian Oxyz phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(-1;2;3)$ và có,véctơ chỉ phương $\overrightarrow u(1;1;-5)$ là,$\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}2=\frac{z+5}3.$ $B.~\frac{x+1}1=\frac{y-2}1=\frac{z-3}{-5}$,$\left\{\begin{array}{l}x=-1-t\y=1+2t\end{array}ight.$ $	extcircled{D.}\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\y=2+t\z=3-5t\end{array}ight..$,$z=-5+3t$,Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x}<27$ là,$;+\infty).$ $B.~(-\infty;2).$ $	extcircled{C.}~(0;\frac32).$ $D.~(-\infty;\frac32).$,ho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x,$ trục hoành và hai đường thẳ,$f=3.$ Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể,$\frac{12}5\pi.$ $B.~V=\frac{22}3\pi$ $C.~V=\frac{406}{15}.$ $D.~V=\frac{406}{15}\pi.$

Accepted Answer

Câu 1:
Để tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $ E(2;0;0) $, $ F(0;-3;0) $ và $ K(0;0;5) $, ta sử dụng phương pháp tìm phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đã cho.

Phương trình tổng quát của mặt phẳng là:
$$ ax + by + cz = d $$

Ta thay tọa độ của ba điểm vào phương trình này để tìm các hệ số $ a $, $ b $, $ c $ và $ d $.

1. Thay tọa độ của điểm $ E(2;0;0) $:
$$ 2a + 0b + 0c = d $$
$$ 2a = d \quad \text{(1)} $$

2. Thay tọa độ của điểm $ F(0;-3;0) $:
$$ 0a - 3b + 0c = d $$
$$ -3b = d \quad \text{(2)} $$

3. Thay tọa độ của điểm $ K(0;0;5) $:
$$ 0a + 0b + 5c = d $$
$$ 5c = d \quad \text{(3)} $$

Từ ba phương trình trên, ta có:
$$ d = 2a $$
$$ d = -3b $$
$$ d = 5c $$

Do đó:
$$ 2a = -3b = 5c $$

Chọn $ d = 30 $ (số chia hết cho 2, 3 và 5), ta có:
$$ 2a = 30 \Rightarrow a = 15 $$
$$ -3b = 30 \Rightarrow b = -10 $$
$$ 5c = 30 \Rightarrow c = 6 $$

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:
$$ 15x - 10y + 6z = 30 $$

Chia cả hai vế cho 30 để đơn giản hóa phương trình:
$$ \frac{15x}{30} - \frac{10y}{30} + \frac{6z}{30} = 1 $$
$$ \frac{x}{2} + \frac{y}{-3} + \frac{z}{5} = 1 $$

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:
$$ \frac{x}{2} + \frac{y}{-3} + \frac{z}{5} = 1 $$

Đáp án đúng là: B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{-3} + \frac{z}{5} = 1$.

Câu 2:
Câu 1: 
Theo bảng biến thiên, hàm số đạt giá trị cực đại tại điểm $x = -1$. 
Do đó, đáp án đúng là $C.~x = -1$.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(-1;2;3)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;1;-5)$ là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = -1 + t \
y = 2 + t \
z = 3 - 5t
\end{array}
\right.
$$
Do đó, đáp án đúng là $\textcircled{D.}\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\y=2+t\z=3-5t\end{array}\right.$

Câu 3: 
Bất phương trình $3^{2x} < 27$ có thể viết lại là $3^{2x} < 3^3$. 
Suy ra $2x < 3$, do đó $x < \frac{3}{2}$. 
Tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty; \frac{3}{2})$. 
Do đó, đáp án đúng là $\textcircled{D.}~(-\infty; \frac{3}{2})$.

Câu 4: 
Đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x$ cắt trục hoành tại các điểm $(0,0)$ và $(4,0)$. 
Khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$ và $x = 4$ quanh trục Ox, ta có thể tích khối tròn xoay là:
$$
V = \pi \int_{0}^{4} (x^2 - 4x)^2 \, dx
$$
Tính tích phân này:
$$
V = \pi \int_{0}^{4} (x^4 - 8x^3 + 16x^2) \, dx
$$
$$
V = \pi \left[ \frac{x^5}{5} - 2x^4 + \frac{16x^3}{3} \right]_{0}^{4}
$$
$$
V = \pi \left( \frac{4^5}{5} - 2 \cdot 4^4 + \frac{16 \cdot 4^3}{3} \right)
$$
$$
V = \pi \left( \frac{1024}{5} - 512 + \frac{1024}{3} \right)
$$
$$
V = \pi \left( \frac{1024}{5} - \frac{2560}{5} + \frac{1024}{3} \right)
$$
$$
V = \pi \left( \frac{1024 - 2560 + 1024 \cdot 5}{15} \right)
$$
$$
V = \pi \left( \frac{1024 - 2560 + 5120}{15} \right)
$$
$$
V = \pi \left( \frac{3584}{15} \right)
$$
$$
V = \frac{3584}{15} \pi
$$
Do đó, đáp án đúng là $D.~V = \frac{406}{15} \pi$.