Cho tam giác ABC (AB < AC).Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC .Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Quá điểm M kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt AC tại Q a) tứ giác APMQ l...

a) Ta có MP // AC và MQ // AB nên tứ giác APMQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) b) Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC Ta có MP // AC nên góc BMP = góc MCA (hai góc so le trong) Xét tam giác BMP và tam giác MCQ có: - BM = MC (M là trung điểm của BC) - Góc BMP = góc MCA (chứng minh trên) - Góc BMC chung Vậy tam giác BMP = tam giác MCQ (g.c.g) Suy ra CQ = PM = 4 cm Tứ giác APMQ là hình bình hành nên AQ = PM = 4 cm Vậy AC = AQ + CQ = 4 + 4 = 8 cm c) Để tứ giác APMQ là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A.