giúp mk vs ạ

Câu 15. Để giải quyết các câu hỏi về diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các điểm giao của hai đồ thị Để xác định các điểm giao của hai đồ thị $y = f(x)$ và $y = g(x)$, ta giải phương trình: \[ f(x) = g(x) \] \[ x^3 - 2x + 3 = 3 - x^2 \] \[ x^3 + x^2 - 2x = 0 \] \[ x(x^2 + x - 2) = 0 \] \[ x(x + 2)(x - 1) = 0 \] Vậy các điểm giao là $x = -2$, $x = 0$, và $x = 1$. Bước 2: Xác định các miền giới hạn - Miền từ $x = -2$ đến $x = 0$: $f(x) > g(x)$ - Miền từ $x = 0$ đến $x = 1$: $g(x) > f(x)$ Bước 3: Tính diện tích $S$ Diện tích $S$ được tính bằng cách cộng diện tích của hai miền: \[ S = \int_{-2}^{0} [f(x) - g(x)] \, dx + \int_{0}^{1} [g(x) - f(x)] \, dx \] Bước 4: Tính diện tích $S_1$ Diện tích $S_1$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, $y = g(x)$ và các đường thẳng $x = -2$, $x = 0$: \[ S_1 = \int_{-2}^{0} [f(x) - g(x)] \, dx \] Bước 5: Tính diện tích $S_2$ Diện tích $S_2$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, $y = g(x)$ và các đường thẳng $x = 0$, $x = 1$: \[ S_2 = \int_{0}^{1} [g(x) - f(x)] \, dx \] Bước 6: Kiểm tra các mệnh đề (a) $S = \int_{-2}^{1} |f(x) - g(x)| \, dx$ đúng vì diện tích được tính bằng tổng các phần tích chênh lệch giữa hai đồ thị. (b) $S_2 = \int_{0}^{1} [f(x) - g(x)] \, dx$ sai vì trong khoảng này $g(x) > f(x)$ nên phải tính $g(x) - f(x)$. (c) $S_1 > 4S_2$ cần kiểm tra cụ thể bằng cách tính các tích phân. (d) Giả sử $\frac{S_1}{S} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó, $a + b = 96$ cần kiểm tra cụ thể bằng cách tính các tích phân. Kết luận (a) Đúng (b) Sai (c) Cần kiểm tra cụ thể bằng cách tính các tích phân. (d) Cần kiểm tra cụ thể bằng cách tính các tích phân.