giúp em với ạ A. 10,84. B. 2,93. U. p,2z.,Câu 4. Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-8-t\y=-7-6t\z=-3-5t\end{array} ight.$ đi qua điểm nào trong các điểm sau?,$A.~M(-8;-17;5).$ $B.~N(-9;-13;-8).$ $c.~P(-1;-6;-5).$ $D.~Q(8;7;3).$

Question

giúp em với ạ A. 10,84. B. 2,93. U. p,2z.,Câu 4. Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-8-t\y=-7-6t\z=-3-5t\end{array}ight.$ đi qua điểm nào trong các điểm sau?,$A.~M(-8;-17;5).$ $B.~N(-9;-13;-8).$ $c.~P(-1;-6;-5).$ $D.~Q(8;7;3).$

Accepted Answer

Câu 4.
Để kiểm tra xem đường thẳng $d$ đi qua điểm nào trong các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$, ta thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình tham số của đường thẳng $d$ và kiểm tra xem có tồn tại giá trị của tham số $t$ thỏa mãn hay không.

1. Kiểm tra điểm $M(-8, -17, 5)$:
   - Thay $x = -8$: $-8 = -8 - t \Rightarrow t = 0$
   - Thay $y = -17$: $-17 = -7 - 6t \Rightarrow -17 = -7 \Rightarrow t = 2$
   - Thay $z = 5$: $5 = -3 - 5t \Rightarrow 5 = -3 \Rightarrow t = -\frac{8}{5}$
   Các giá trị của $t$ không đồng nhất, do đó điểm $M$ không thuộc đường thẳng $d$.

2. Kiểm tra điểm $N(-9, -13, -8)$:
   - Thay $x = -9$: $-9 = -8 - t \Rightarrow t = -1$
   - Thay $y = -13$: $-13 = -7 - 6t \Rightarrow -13 = -7 + 6 \Rightarrow t = 1$
   - Thay $z = -8$: $-8 = -3 - 5t \Rightarrow -8 = -3 + 5 \Rightarrow t = 1$
   Các giá trị của $t$ không đồng nhất, do đó điểm $N$ không thuộc đường thẳng $d$.

3. Kiểm tra điểm $P(-1, -6, -5)$:
   - Thay $x = -1$: $-1 = -8 - t \Rightarrow t = -7$
   - Thay $y = -6$: $-6 = -7 - 6t \Rightarrow -6 = -7 + 42 \Rightarrow t = -\frac{1}{6}$
   - Thay $z = -5$: $-5 = -3 - 5t \Rightarrow -5 = -3 + 35 \Rightarrow t = -\frac{2}{5}$
   Các giá trị của $t$ không đồng nhất, do đó điểm $P$ không thuộc đường thẳng $d$.

4. Kiểm tra điểm $Q(8, 7, 3)$:
   - Thay $x = 8$: $8 = -8 - t \Rightarrow t = -16$
   - Thay $y = 7$: $7 = -7 - 6t \Rightarrow 7 = -7 + 96 \Rightarrow t = -\frac{14}{6}$
   - Thay $z = 3$: $3 = -3 - 5t \Rightarrow 3 = -3 + 80 \Rightarrow t = -\frac{6}{5}$
   Các giá trị của $t$ không đồng nhất, do đó điểm $Q$ không thuộc đường thẳng $d$.

Như vậy, đường thẳng $d$ không đi qua bất kỳ điểm nào trong các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$.