Giải hệ phương trình.

Câu 3. Điều kiện: $xy+2y+12\geq 0$ và $y^2+4y+7\geq 0$ Từ phương trình thứ hai ta có: $\sqrt{xy+2y+12}-\sqrt{y^2+4y+7}=2019x-2018$ $\Leftrightarrow \frac{x(y-2y-7)}{\sqrt{xy+2y+12}+\sqrt{y^2+4y+7}}=2019x-2018$ $\Leftrightarrow \frac{x(7-y)}{\sqrt{xy+2y+12}+\sqrt{y^2+4y+7}}=2019x-2018$ (1) Xét trường hợp $x=0$ thay vào (1) ta có $0=-2018$ (loại) Xét trường hợp $x\neq 0$ ta có: $\frac{7-y}{\sqrt{xy+2y+12}+\sqrt{y^2+4y+7}}=2019-\frac{2018}{x}$ (2) Ta thấy vế trái của (2) nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{7}{2}$ còn vế phải lớn hơn 2018 nên vô lí. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.