Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 m/s thì gặp chướng ngại vật người lái xe từ từ hãng phanh từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc Vt=-8t+20 trong đó tê là thời gian tính...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định thời điểm ô tô dừng lại. 2. Tính quãng đường ô tô di chuyển trong thời gian từ khi bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại. 3. Tính quãng đường ô tô di chuyển trong thời gian còn lại (nếu có). Bước 1: Xác định thời điểm ô tô dừng lại Phương trình vận tốc của ô tô là: \[ v(t) = -8t + 20 \] Khi ô tô dừng lại, vận tốc \( v(t) = 0 \): \[ -8t + 20 = 0 \] \[ 8t = 20 \] \[ t = \frac{20}{8} = 2.5 \text{ giây} \] Bước 2: Tính quãng đường ô tô di chuyển trong thời gian từ khi bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại Quãng đường ô tô di chuyển trong thời gian từ khi bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính bằng cách tích phân phương trình vận tốc từ \( t = 0 \) đến \( t = 2.5 \): \[ s_1 = \int_{0}^{2.5} (-8t + 20) \, dt \] Tính tích phân: \[ s_1 = \left[ -4t^2 + 20t \right]_{0}^{2.5} \] \[ s_1 = \left( -4(2.5)^2 + 20(2.5) \right) - \left( -4(0)^2 + 20(0) \right) \] \[ s_1 = \left( -4 \times 6.25 + 50 \right) - 0 \] \[ s_1 = \left( -25 + 50 \right) \] \[ s_1 = 25 \text{ mét} \] Bước 3: Tính quãng đường ô tô di chuyển trong thời gian còn lại (nếu có) Trong 5 giây, ô tô đã dừng lại sau 2.5 giây, nên thời gian còn lại là: \[ 5 - 2.5 = 2.5 \text{ giây} \] Trong thời gian này, ô tô đã dừng lại hoàn toàn, nên quãng đường di chuyển thêm là 0 mét. Tổng quãng đường ô tô di chuyển trong 5 giây \[ s_{\text{tổng}} = s_1 + s_2 \] \[ s_{\text{tổng}} = 25 + 0 \] \[ s_{\text{tổng}} = 25 \text{ mét} \] Vậy, tổng quãng đường ô tô di chuyển trong 5 giây là 25 mét.