giải hết câu 1 là log3 Câu 1: Nghiệm của phương trình $\log_3(2x-1)=2$,$A.~x=5.$ $B.~x=\frac72.$ $C.~x=3.$ $D.~x=\frac92.$,Câu 2: Thống kê điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 300 học sinh lớp 12 được mô tả ởbbng sau:, Điểm,$(2;4)$,"$(4,6)$",$(6;8)$,"$(8,10)$" Số học sinh,20,50,70,160 ,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là,A 77 B.1140. C. 8. D. 160.,Câu 3: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến,trên khoảng nào sau đây?,,$A.~(-71).$ $B.~(-2;1).$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(1;+\infty).$,Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\log_3x$ là,$A.~(-7+\infty).$ $B.~(-\infty;+\infty).$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(-\infty;0).$,Câu5: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}2=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}2$ có một vectơ chỉ phương là,$A~\overrightarrow u=(1;2;3).$ $B.~\overrightarrow u=(2;-1;2).$ $C.~\overrightarrow u=(2;1;2).$ $D.~\overrightarrow u=(-2;2).$,Câu6: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ là,$A.~x=1.$ $B.~x=2.$ $C.~x=-1.$ $D.~X=-2.$,Câu7: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2-1$ là,$A.~\frac13x^2-x+C.$ $B.~x^3-x+C.$ $C.~3x^3-x+C.$ $D.~\frac32x^3-x+C.$,@ Trang 1,Trường THPT Vĩnh Hải NĂM HỌC 2024 - 2025,Câu8: Trong không gian cho hình hộp ABCD.AABBCC'D'. Veecơơđđi của vectơ AA' là,$A.~\overrightarrow{AC^\prime}.$ $B.~\overrightarrow{BB}.$ $C.~\overrightarrow{BA}.$ $D.~\overrightarrow{C^\prime C}.$,Câu9: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j+\overrightarrow k.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là,$A.~(2;1;-3).$ $B.~(1;2;-3).$ $C.~(1;-3;2).$ $D.~(2;-3;1).$,Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a,b].$ Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ,thị hàm số $y=f(x).$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,~x=b$ được tính bằng công thức,$A\int^0_0f(x)dx.$ $B.~\int^b_0f(x)dx.$ $c.\int^b_0|f(x)|dx.$ $D.~\pi J^0[f(x)]^2dx.$,Câu 11: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u=3$ và côngbội $q=2.$ Giá trị $u_2$ bằng,A66. $B.~\frac32.$ C. 9. D. 8.,Câu 12: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S được tính bởi công,thức,$AV=3Sh.$ $B.~V=\frac13St.$ $C.~V=\frac12Sh.$ $D.~V=Sh.$

Question

giải hết câu 1 là log3 Câu 1: Nghiệm của phương trình $\log_3(2x-1)=2$,$A.~x=5.$ $B.~x=\frac72.$ $C.~x=3.$ $D.~x=\frac92.$,Câu 2: Thống kê điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 300 học sinh lớp 12 được mô tả ởbbng sau:,

Điểm,$(2;4)$,"$(4,6)$",$(6;8)$,"$(8,10)$"
Số học sinh,20,50,70,160

,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là,A 77 B.1140. C. 8. D. 160.,Câu 3: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến,trên khoảng nào sau đây?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/d25bdd6257cd4dc28ab166dc157ea134.jpg />,$A.~(-71).$ $B.~(-2;1).$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(1;+\infty).$,Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\log_3x$ là,$A.~(-7+\infty).$ $B.~(-\infty;+\infty).$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(-\infty;0).$,Câu5: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}2=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}2$ có một vectơ chỉ phương là,$A~\overrightarrow u=(1;2;3).$ $B.~\overrightarrow u=(2;-1;2).$ $C.~\overrightarrow u=(2;1;2).$ $D.~\overrightarrow u=(-2;2).$,Câu6: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ là,$A.~x=1.$ $B.~x=2.$ $C.~x=-1.$ $D.~X=-2.$,Câu7: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2-1$ là,$A.~\frac13x^2-x+C.$ $B.~x^3-x+C.$ $C.~3x^3-x+C.$ $D.~\frac32x^3-x+C.$,@ Trang 1,Trường THPT Vĩnh Hải NĂM HỌC 2024 - 2025,Câu8: Trong không gian cho hình hộp ABCD.AABBCC&#x27;D&#x27;. Veecơơđđi của vectơ AA&#x27; là,$A.~\overrightarrow{AC^\prime}.$ $B.~\overrightarrow{BB}.$ $C.~\overrightarrow{BA}.$ $D.~\overrightarrow{C^\prime C}.$,Câu9: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j+\overrightarrow k.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là,$A.~(2;1;-3).$ $B.~(1;2;-3).$ $C.~(1;-3;2).$ $D.~(2;-3;1).$,Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a,b].$ Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ,thị hàm số $y=f(x).$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,~x=b$ được tính bằng công thức,$A\int^0_0f(x)dx.$ $B.~\int^b_0f(x)dx.$ $c.\int^b_0|f(x)|dx.$ $D.~\pi J^0[f(x)]^2dx.$,Câu 11: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u=3$ và côngbội $q=2.$ Giá trị $u_2$ bằng,A66. $B.~\frac32.$ C. 9. D. 8.,Câu 12: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S được tính bởi công,thức,$AV=3Sh.$ $B.~V=\frac13St.$ $C.~V=\frac12Sh.$ $D.~V=Sh.$

Accepted Answer

Câu 1:
Để giải phương trình $\log_3(2x-1)=2$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với phương trình $\log_3(2x-1)$, ta cần đảm bảo rằng $2x-1 > 0$.
   - Giải bất phương trình $2x-1 > 0$:
     $$
     2x > 1 \implies x > \frac{1}{2}
     $$
   Vậy ĐKXĐ là $x > \frac{1}{2}$.

2. Giải phương trình:
   - Phương trình $\log_3(2x-1)=2$ có thể viết lại dưới dạng:
     $$
     2x-1 = 3^2
     $$
   - Tính giá trị của $3^2$:
     $$
     3^2 = 9
     $$
   - Thay vào phương trình:
     $$
     2x-1 = 9
     $$
   - Giải phương trình này để tìm $x$:
     $$
     2x = 9 + 1 \implies 2x = 10 \implies x = \frac{10}{2} \implies x = 5
     $$

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Ta đã tìm được $x = 5$. Kiểm tra điều kiện $x > \frac{1}{2}$:
     $$
     5 > \frac{1}{2}
     $$
   Điều kiện này thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình $\log_3(2x-1)=2$ là $x = 5$.

Đáp án đúng là: $A.~x=5.$

Câu 2:
Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu, ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu.

- Giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu là 2 (điểm đầu tiên của khoảng $(2;4)$).
- Giá trị lớn nhất trong dãy số liệu là 10 (điểm cuối cùng của khoảng $(8;10)$).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất:
$$ Khoảng biến thiên = 10 - 2 = 8 $$

Vậy đáp án đúng là:
C. 8

Đáp số: C. 8

Câu 3:
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số bậc ba $y = f(x)$ dựa vào đồ thị, ta cần quan sát hướng của đồ thị từ trái sang phải. Nếu đồ thị đi lên (từ dưới lên trên), thì hàm số đang đồng biến trong khoảng đó.

Trên đồ thị, ta thấy:
- Từ $x = -\infty$ đến $x = -2$, đồ thị đi xuống, tức là hàm số nghịch biến.
- Từ $x = -2$ đến $x = 1$, đồ thị đi lên, tức là hàm số đồng biến.
- Từ $x = 1$ đến $x = +\infty$, đồ thị lại đi xuống, tức là hàm số nghịch biến.

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $(-2; 1)$.

Vậy đáp án đúng là:
$B.~(-2;1).$

Đáp số: $B.~(-2;1).$

Câu 4:
Để tìm tập xác định của hàm số $ y = \log_3 x $, chúng ta cần đảm bảo rằng đối số của hàm logarit phải dương. Cụ thể, đối số $ x $ phải thỏa mãn điều kiện $ x > 0 $.

Do đó, tập xác định của hàm số $ y = \log_3 x $ là:
$$ (0; +\infty) $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~(0; +\infty) $$

Câu5:
Để xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$, ta dựa vào phương trình tham số của đường thẳng đã cho.

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là:
$$ \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{2} $$

Từ phương trình này, ta thấy rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ sẽ có dạng $(a; b; c)$, trong đó $a$, $b$, và $c$ tương ứng là các hệ số ở mẫu của phương trình tham số.

Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là:
$$ \overrightarrow{u} = (2; -1; 2) $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~\overrightarrow{u} = (2; -1; 2) $$

Câu6:
Để tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$, ta làm như sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ có nghĩa là $x-1 \neq 0$.
   - Do đó, $x \neq 1$.

2. Tìm đường tiệm cận đứng:
   - Đường tiệm cận đứng của hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ là những đường thẳng đứng mà hàm số tiến đến vô cùng khi $x$ tiến đến giá trị làm mẫu số bằng 0.
   - Trong trường hợp này, mẫu số là $x-1$, và nó bằng 0 khi $x = 1$.

Do đó, phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ là $x = 1$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~x=1. $$

Câu7:
Để tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 3x^2 - 1 $, chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần của hàm số này.

Bước 1: Tìm nguyên hàm của $ 3x^2 $.

$$
\int 3x^2 \, dx = 3 \int x^2 \, dx = 3 \cdot \frac{x^3}{3} = x^3
$$

Bước 2: Tìm nguyên hàm của $ -1 $.

$$
\int -1 \, dx = -x
$$

Bước 3: Kết hợp các kết quả trên và thêm hằng số $ C $.

$$
\int (3x^2 - 1) \, dx = x^3 - x + C
$$

Vậy nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 3x^2 - 1 $ là $ x^3 - x + C $.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~x^3 - x + C $$

Câu8:
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có các vectơ sau:
- $\overrightarrow{AA'}$
- $\overrightarrow{AC'}$
- $\overrightarrow{BB'}$
- $\overrightarrow{BA}$
- $\overrightarrow{C'C}$

Ta cần tìm vectơ đồng hướng với $\overrightarrow{AA'}$.

Xét các vectơ:
- $\overrightarrow{AC'}$: Vectơ này đi từ A đến C', không đồng hướng với $\overrightarrow{AA'}$.
- $\overrightarrow{BB'}$: Vectơ này đi từ B đến B', không đồng hướng với $\overrightarrow{AA'}$.
- $\overrightarrow{BA}$: Vectơ này đi từ B đến A, ngược hướng với $\overrightarrow{AA'}$, do đó không đồng hướng.
- $\overrightarrow{C'C}$: Vectơ này đi từ C' đến C, ngược hướng với $\overrightarrow{AA'}$, do đó không đồng hướng.

Như vậy, trong các lựa chọn trên, không có vectơ nào đồng hướng với $\overrightarrow{AA'}$. Tuy nhiên, nếu xét kỹ lại, ta thấy rằng $\overrightarrow{AA'}$ chính là vectơ đứng thẳng lên từ đáy hình hộp, và không có vectơ nào trong các lựa chọn trên là đồng hướng với nó.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ \boxed{D.~\overrightarrow{C'C}} $$

Lý do: $\overrightarrow{C'C}$ là vectơ ngược hướng với $\overrightarrow{AA'}$, nhưng không đồng hướng.

Câu9:
Trong không gian Oxyz, vectơ $\overrightarrow a$ được cho dưới dạng $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$.

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ sẽ là $(2, -3, 1)$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ D.~(2, -3, 1). $$

Lập luận từng bước:
1. Vectơ $\overrightarrow a$ được viết dưới dạng $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$.
2. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là các hệ số của các đơn vị vectơ $\overrightarrow i$, $\overrightarrow j$, và $\overrightarrow k$ tương ứng.
3. Do đó, tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là $(2, -3, 1)$.

Đáp án: $D.~(2, -3, 1)$.

Câu 10:
Để tính diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$, ta cần sử dụng công thức tích phân để tính diện tích dưới đồ thị hàm số.

Công thức tính diện tích hình phẳng $(H)$ là:
$$ A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx $$

Lý do chọn công thức này là vì:
- Nếu $f(x) \geq 0$ trên đoạn $[a, b]$, thì diện tích sẽ là $\int_{a}^{b} f(x) \, dx$.
- Nếu $f(x) < 0$ trên đoạn $[a, b]$, thì diện tích sẽ là $-\int_{a}^{b} f(x) \, dx$.
- Nếu $f(x)$ đổi dấu trên đoạn $[a, b]$, ta cần chia đoạn $[a, b]$ thành các đoạn nhỏ hơn sao cho $f(x)$ không đổi dấu trên mỗi đoạn nhỏ, rồi tính tổng các diện tích tương ứng.

Do đó, để đảm bảo tính toán diện tích chính xác trong mọi trường hợp, ta sử dụng công thức:
$$ A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C. \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx $$

Câu 11:
Cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$.

Ta cần tìm giá trị của $u_2$.

Theo công thức của cấp số nhân, ta có:
$$ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} $$

Áp dụng vào $u_2$, ta có:
$$ u_2 = u_1 \cdot q^{2-1} = 3 \cdot 2^1 = 3 \cdot 2 = 6 $$

Vậy giá trị của $u_2$ là 6.

Đáp án đúng là: A. 6

Câu 12:
Công thức tính thể tích của khối chóp được cho bởi:

$$ V = \frac{1}{3} Sh $$

Trong đó:
- $ S $ là diện tích đáy của khối chóp.
- $ h $ là chiều cao của khối chóp.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ B.~V = \frac{1}{3} Sh $$