giải bài đạo hàm

Câu 12. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. Mệnh đề A: Tính đạo hàm của hàm số $$: $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ $$ Do đó, mệnh đề A đúng. Mệnh đề B: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$: $$ Tính giá trị của hàm số tại các điểm biên và trong đoạn: $$ $$ Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $$ là $$, không phải 5. Mệnh đề B sai. Mệnh đề C: Xét dấu của đạo hàm $$ để tìm cực đại và cực tiểu: $$ Phân tích tử số: $$ Do đó: $$ Xét dấu của $$: - $$ khi $$, tức là $$ hoặc $$ - $$ khi $$, tức là $$ Vậy hàm số đạt cực đại tại $$ và đạt cực tiểu tại $$. Mệnh đề C đúng. Mệnh đề D: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số: - $$ khi $$ hoặc $$ - $$ khi $$ Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng $$ và $$. Mệnh đề D đúng. Kết luận: Mệnh đề sai là B. Giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ không phải là 5. Đáp án: B.