Giúp mình với!
ài 11. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB

Question

Giúp mình với!
ài 11. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOABcân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng

Nguyễn Quỳnh Chi · Accepted Answer

A.Vì ABCD là hình thang cân nên ∠C=∠D

suy ra OCD là tam giác cân.

Ta có ∠OAB=∠D=∠C=∠OBA (hai góc đồng vị)

=> Tam giác OAB cân tại O.

B.∠ODC=∠OCD=> tam giác OCD cân tại O

J là trung điểm của CD =>OJ là trung tuyến =>OJ đồng thời là đường cao

tam giác OAB cân ,I là trung điểm AB=>OI là trung tuyến =>OI đồng thời là đường cao

=>OI vuông góc AB,OJ vuống góc CD

mà AI//CD( AB//CD và I là trung điểm AB)

=>OJ vuông góc AB

=> 3 điểm I,J,O thẳng hàng

Timi · Answer

a) Ta có ABCD là hình thang cân nên góc DAB = góc CBA. 
Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại O.

b) Ta có I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. 
Ta sẽ chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng bằng cách chứng minh rằng đường thẳng đi qua I và J cũng đi qua O.

- Vì ABCD là hình thang cân nên đường cao hạ từ đỉnh A và B xuống đáy CD sẽ tạo thành hai tam giác vuông cân tại chân đường cao. 
- Do đó, đoạn thẳng nối giữa hai chân đường cao này (tức là đoạn thẳng nối giữa hai điểm I và J) sẽ song song với đáy CD và đi qua đỉnh O của tam giác OAB.

Vậy ba điểm I, J, O thẳng hàng.

Giúp mình với! ài 11. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), AD cắt BC tại O. a) Chứng minh rằng ΔOABcân. b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hà...