Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có:
\[ A = \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{7} - \frac{1}{13}}{\frac{2}{3} - \frac{2}{7} - \frac{2}{13}} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{3}{16} - \frac{3}{64} - \frac{3}{256}}{1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{16} - \frac{1}{64}} + \frac{5}{8}. \]
Ta thấy tử số và mẫu số của phân số đầu tiên đều chia hết cho $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$ lần lượt. Do đó, ta có thể rút gọn phân số này như sau:
\[ \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{7} - \frac{1}{13}}{\frac{2}{3} - \frac{2}{7} - \frac{2}{13}} = \frac{1 - \frac{3}{7} - \frac{3}{13}}{2 - \frac{6}{7} - \frac{6}{13}} = \frac{1 - \frac{3}{7} - \frac{3}{13}}{2(1 - \frac{3}{7} - \frac{3}{13})} = \frac{1}{2}. \]
Tương tự, ta cũng thấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai đều chia hết cho $\frac{3}{4}$ và $1$ lần lượt. Do đó, ta có thể rút gọn phân số này như sau:
\[ \frac{\frac{3}{4} - \frac{3}{16} - \frac{3}{64} - \frac{3}{256}}{1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{16} - \frac{1}{64}} = \frac{3(1 - \frac{1}{16} - \frac{1}{64} - \frac{1}{256})}{4(1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{16} - \frac{1}{64})} = \frac{3}{4}. \]
Do đó, ta có:
\[ A = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1. \]
b) Ta có:
\[ B = \frac{0,125 - \frac{1}{5} + \frac{1}{7}}{0,375 - \frac{3}{5} + \frac{3}{7}} + \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - 0,2}{\frac{3}{4} + 0,5 - \frac{3}{10}}. \]
Ta thấy tử số và mẫu số của phân số đầu tiên đều chia hết cho $0,125$ và $0,375$ lần lượt. Do đó, ta có thể rút gọn phân số này như sau:
\[ \frac{0,125 - \frac{1}{5} + \frac{1}{7}}{0,375 - \frac{3}{5} + \frac{3}{7}} = \frac{1 - \frac{8}{5} + \frac{8}{7}}{3 - \frac{24}{5} + \frac{24}{7}} = \frac{1 - \frac{8}{5} + \frac{8}{7}}{3(1 - \frac{8}{5} + \frac{8}{7})} = \frac{1}{3}. \]
Tương tự, ta cũng thấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai đều chia hết cho $\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{4}$ lần lượt. Do đó, ta có thể rút gọn phân số này như sau:
\[ \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - 0,2}{\frac{3}{4} + 0,5 - \frac{3}{10}} = \frac{2(1 + \frac{2}{3} - 0,4)}{4(1 + \frac{2}{3} - 0,4)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]
Do đó, ta có:
\[ B = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}. \]
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.