Giúp mình với! Câu 7. Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm.,$A.~9(cm^2).$ $B.~18\sqrt3(cm^3).$ $C.~0\sqrt3(cm^2).$ $D.~27\sqrt3(cm^2).$

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 7:
Để tính diện tích của tam giác đều ABC, trước tiên ta cần xác định độ dài cạnh của tam giác.

Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên ba cạnh của nó bằng nhau. Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác là $ x $.

Chu vi của tam giác ABC là tổng độ dài ba cạnh, do đó ta có phương trình:

$$ 3x = 18 $$

Giải phương trình này để tìm $ x $:

$$ x = \frac{18}{3} = 6 \, \text{cm} $$

Vậy, độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ABC là 6 cm.

Tiếp theo, ta tính diện tích của tam giác đều ABC. Công thức tính diện tích $ S $ của tam giác đều có cạnh $ a $ là:

$$ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 $$

Thay $ a = 6 $ vào công thức, ta có:

$$ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 $$

$$ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 $$

$$ S = 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2 $$

Vậy, diện tích của tam giác đều ABC là $ 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2 $.

Đáp án đúng là: A. $ 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2 $.