3 đường phân giác cắt nhau có t/c gì

Ba đường phân giác của một tam giác là ba đoạn thẳng được vẽ từ mỗi đỉnh của tam giác đến điểm đối diện trên cạnh đối diện, sao cho mỗi đoạn thẳng chia góc tại đỉnh đó thành hai góc bằng nhau. Khi ba đường phân giác của một tam giác cắt nhau, chúng có một tính chất đặc biệt: Tính chất: Ba đường phân giác của một tam giác luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất, và điểm này được gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp là điểm cách đều ba cạnh của tam giác. Lập luận từng bước: 1. Định nghĩa đường phân giác: Đường phân giác của một góc trong tam giác là đường thẳng chia góc đó thành hai góc bằng nhau. 2. Vẽ ba đường phân giác: Trong một tam giác bất kỳ, vẽ ba đường phân giác từ ba đỉnh của tam giác. 3. Điểm cắt nhau: Ba đường phân giác này sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất. Điểm này được gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. 4. Tính chất của tâm đường tròn nội tiếp: - Tâm đường tròn nội tiếp là điểm cách đều ba cạnh của tam giác. - Từ tâm này, có thể vẽ một đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác, gọi là đường tròn nội tiếp. 5. Chứng minh tính chất cách đều: Để chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp cách đều ba cạnh của tam giác, ta có thể sử dụng tính chất của đường phân giác. Theo định lý đường phân giác, điểm nằm trên đường phân giác của một góc sẽ cách đều hai cạnh của góc đó. Do đó, điểm cắt nhau của ba đường phân giác sẽ cách đều ba cạnh của tam giác. Như vậy, ba đường phân giác của một tam giác luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất, và điểm này là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.