giup mình lm đúng cau 10: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được,kết quả như sau:,Tuổi thọ $\begin{array}{cccc}[14;15)&[15;16)&[16;17)&[17;18)&[18;19)\1&3&8&6&2\end{array}$,Số con hổ,Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên,và nhóm số liệu cuối cùng?,A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C.,Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.,câu 11: Viết công thức tính diện tích s của hình phẳng (") giới hạn bởi các đồ,thị hàm số $y=f(x),~y=g(x)$ và hai đường $x=a,~x=b$ (như hình vẽ bên).,,$S=\int_a[f(x)-g(x)]dx+\int^b_c[g(x)-f(x)]dx.$,A. B.,$S=\int^c_a[g(x)-f(x)]dx+\int^b_c[f(x)-g(x)]dx.$,$C.~S=\int^b_a[g(x)-f(x)]dx|.$ $D.~S=\int^b_a[f(x)-g(x)]dx|.$,Câu 12: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{4x},y=0,x=0$ và $x=1.$ Thể,tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục ox bằng,$A.~\int^1_0e^{4x}dx$ $B.~\pi\int^1_0e^{8x}dx$ $C.~\pi\int^1_0e^{4x}dx$ $D.~\int^1_0e^{8x}dx$

Question

giup mình lm đúng cau 10: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được,kết quả như sau:,Tuổi thọ $\begin{array}{cccc}[14;15)&[15;16)&[16;17)&[17;18)&[18;19)\1&3&8&6&2\end{array}$,Số con hổ,Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên,và nhóm số liệu cuối cùng?,A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C.,Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.,câu 11: Viết công thức tính diện tích s của hình phẳng (") giới hạn bởi các đồ,thị hàm số $y=f(x),~y=g(x)$ và hai đường $x=a,~x=b$ (như hình vẽ bên).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/4ebcfe196712428fbffd3bff072af1a4.jpg />,$S=\int_a[f(x)-g(x)]dx+\int^b_c[g(x)-f(x)]dx.$,A. B.,$S=\int^c_a[g(x)-f(x)]dx+\int^b_c[f(x)-g(x)]dx.$,$C.~S=\int^b_a[g(x)-f(x)]dx|.$ $D.~S=\int^b_a[f(x)-g(x)]dx|.$,Câu 12: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{4x},y=0,x=0$ và $x=1.$ Thể,tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục ox bằng,$A.~\int^1_0e^{4x}dx$ $B.~\pi\int^1_0e^{8x}dx$ $C.~\pi\int^1_0e^{4x}dx$ $D.~\int^1_0e^{8x}dx$

Accepted Answer

Câu 10:

Để xác định số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng, ta cần hiểu ý nghĩa của từng số đặc trưng:

A. Khoảng biến thiên: Là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tập dữ liệu. Do đó, nó sử dụng thông tin của cả nhóm số liệu đầu tiên và cuối cùng.

B. Khoảng tứ phân vị: Là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1). Khoảng tứ phân vị không nhất thiết phải sử dụng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, mà chỉ cần các giá trị ở giữa.

C. Phương sai: Là trung bình cộng của bình phương các độ lệch của từng giá trị so với giá trị trung bình. Nó sử dụng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.

D. Độ lệch chuẩn: Là căn bậc hai của phương sai, cũng sử dụng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.

Vậy, số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và cuối cùng là B. Khoảng tứ phân vị.

Câu 11:

Để tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $ y = f(x) $, $ y = g(x) $ và hai đường thẳng $ x = a $, $ x = b $, ta cần xác định các khoảng mà $ f(x) $ và $ g(x) $ cắt nhau.

Nhìn vào hình vẽ:

- Từ $ x = a $ đến $ x = c $, $ g(x) $ nằm trên $ f(x) $.
- Từ $ x = c $ đến $ x = b $, $ f(x) $ nằm trên $ g(x) $.

Do đó, diện tích $ S $ được tính bằng:

$$ S = \int_a^c [g(x) - f(x)] \, dx + \int_c^b [f(x) - g(x)] \, dx. $$

Vậy đáp án đúng là B. $ S = \int_a^c [g(x) - f(x)] \, dx + \int_c^b [f(x) - g(x)] \, dx. $

Câu 12:
Để tìm thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $ D $ quanh trục $ Ox $, ta sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay:

$$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$

Trong đó, $ f(x) $ là hàm số biểu diễn đường cong giới hạn hình phẳng, và $ [a, b] $ là đoạn giới hạn trên trục $ x $.

Với bài toán này, hình phẳng $ D $ được giới hạn bởi các đường $ y = e^{4x} $, $ y = 0 $, $ x = 0 $, và $ x = 1 $. Khi quay quanh trục $ Ox $, hàm số cần xét là $ f(x) = e^{4x} $.

Áp dụng công thức, ta có:

$$ V = \pi \int_{0}^{1} [e^{4x}]^2 \, dx = \pi \int_{0}^{1} e^{8x} \, dx $$

Vậy, đáp án đúng là $ B.~\pi\int^1_0e^{8x}dx $.