Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... âu 1 . ohc cấp số cg $(u_n)$ có $u_3=-12$ và $u_9=-18.$ Tìm số hạng đầu $u_1.$,$A.~u_1=-6.$ $B.~u_1=-1.$ $C.~u_1=-10.$ $D.~u_1=-15.$, Câu 2. Tìm $\int2e^{-8x-4}dx.$,$A.~2e^{-8x-4}+C.$ $B.~-13e^{-8x-4}+C.$ $C.~-16e^{-8x-4}+C.$ $D.~-\frac{e^{-8x-4}}4+C.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... >âu 1  . ohc cấp số cg $(u_n)$ có $u_3=-12$ và $u_9=-18.$ Tìm số hạng đầu $u_1.$,$A.~u_1=-6.$ $B.~u_1=-1.$ $C.~u_1=-10.$ $D.~u_1=-15.$,> Câu 2. Tìm $\int2e^{-8x-4}dx.$,$A.~2e^{-8x-4}+C.$ $B.~-13e^{-8x-4}+C.$ $C.~-16e^{-8x-4}+C.$ $D.~-\frac{e^{-8x-4}}4+C.$

Accepted Answer

Giải câu 1:

Dãy số cấp số cộng (cấp số cộng) có dạng:
$$ u_n = u_1 + (n-1)d $$

Cho:
$$
u_3 = u_1 + 2d = -12
$$
$$
u_9 = u_1 + 8d = -18
$$

Trừ hai phương trình ta được:
$$
(u_1 + 8d) - (u_1 + 2d) = -18 - (-12) \implies 6d = -6 \implies d = -1
$$

Thay $ d = -1 $ vào phương trình $ u_3 = u_1 + 2d = -12 $:
$$
u_1 + 2(-1) = -12 \implies u_1 - 2 = -12 \implies u_1 = -10
$$

Vậy số hạng đầu là $ u_1 = -10 $.

Chọn đáp án C.

---

Giải câu 2:

Tính tích phân:
$$
\int 2 e^{-8x - 4} dx
$$

Đặt:
$$
u = -8x - 4 \implies du = -8 dx \implies dx = -\frac{1}{8} du
$$

Thay vào tích phân:
$$
\int 2 e^{u} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) du = -\frac{2}{8} \int e^{u} du = -\frac{1}{4} e^{u} + C = -\frac{1}{4} e^{-8x - 4} + C
$$

Vậy kết quả là:
$$
-\frac{e^{-8x - 4}}{4} + C
$$

Chọn đáp án D.

---

**Kết luận:**

- Câu 1: Đáp án C: $ u_1 = -10 $.
- Câu 2: Đáp án D: $ -\frac{e^{-8x - 4}}{4} + C $.