Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, điểm S nằm phía trên mặt phẳng đáy sao cho SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và SD. Chứng m...

ADS
thumb up 2
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lan huongg
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từng yêu cầu. 1. Chứng minh SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đáy (ABCD): Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này. Điều này là do định nghĩa của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng, thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. 2. Tính độ dài đường chéo AC và khoảng cách từ điểm S đến đường chéo BD: - Độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD là . - Để tính khoảng cách từ S đến đường chéo BD, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian. Đường chéo BD có phương trình tham số với điểm B(0, a, 0) và D(a, 0, 0). Phương trình tham số của BD là: . - Khoảng cách từ S(0, 0, a) đến BD là . 3. Chứng minh SG vuông góc với mặt phẳng đáy: G là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên G là tâm của hình vuông ABCD. Tọa độ của G là . Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy, nên SG cũng vuông góc với mặt phẳng đáy. 4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a: Thể tích khối chóp S.ABCD được tính bằng công thức: . 5. Chứng minh ba điểm M, N, P không thẳng hàng và nằm trong một mặt phẳng: - M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và SD. Tọa độ của M là , N là , và P là . - Ba điểm M, N, P không thẳng hàng vì không có ba điểm nào trong số chúng nằm trên cùng một đường thẳng (xét theo tọa độ). - Ba điểm này nằm trong mặt phẳng (MNP) vì chúng không thẳng hàng và có thể xác định một mặt phẳng duy nhất. 6. Tìm tọa độ Q: - Phương trình đường thẳng MP: . - Phương trình đường thẳng SN: . - Giải hệ phương trình để tìm giao điểm Q: . 7. Tính khoảng cách từ điểm Q đến mặt phẳng (SBC): - Mặt phẳng (SBC) có phương trình: . - Khoảng cách từ Q đến mặt phẳng (SBC) là . 8. Tìm tất cả các điểm T sao cho tam giác STC vuông tại T và nằm trong mặt phẳng (SBC): - Để tam giác STC vuông tại T, vector phải vuông góc với vector . - Giả sử T có tọa độ , ta có . - Điều kiện vuông góc: . - Giải phương trình này cùng với điều kiện T nằm trong mặt phẳng (SBC) để tìm tọa độ T.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

1. Chứng minh

- (vì đáy). 

- Mọi đường thẳng trong đều tổ hợp từ mọi đường trong đáy. 


2. Tính và khoảng cách từ đến

-

- Khoảng cách từ đến

 - nằm trong , ⇒ Khoảng cách là


3. Chứng minh

- là tâm hình vuông ⇒ là đường cao của chóp ⇒


4. Thể tích khối chóp

-


5. Chứng minh không thẳng hàng và đồng phẳng: 

- lần lượt là trung điểm ⇒ Tạo thành tam giác trong mặt phẳng trung bình. 


6. Tìm tọa độ (giao ): 

- Chọn hệ trục , , ,

- Tọa độ: 

 - , ,

 - Phương trình , giải hệ ⇒


7. Khoảng cách từ đến

- Mặt phẳng :

- Khoảng cách:


8. Tìm điểm sao cho vuông tại

- nằm trên đường tròn đường kính trong

- , tâm là trung điểm , bán kính

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi