Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử,$a)~(x+1)^2-25$ $b)~3x^2-6x+9x^2$ $c)~10x(x-y)-6y(y-x)$ $d)~3x^2+5y-3xy-5x$,$e)~3y^2-3z^2+3x^2+6xy$ $f)~x^2-25-2xy+y^2$ $g)~x^5-3x^4+3x^3-x^2$,$h)~5x^2-10xy+5y^2-20z^2$ $i)~16x-x^2-3$ $k)~x^2-5x+5y-y^2$,Chương II: Phân thức đại số,* Dạng 1. Rút gọn phân thức,Bài 1. Rút gọn phân thức:,$a)~\frac{3x(1-x)}{2(x-1)}$ $b)~\frac{6x^2y^2}{8xy^5}$ $c)~\frac{3(x-y)(x-z)^2}{6(x-y)(x-z)}$,$d)~\frac{x^2-16}{4x-x^2}~(x
e0,~x
e4)$ $e)~\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}$,Bài 2. Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:,$a)~A=\frac{(2x^2+2x)(x-2)^2}{(x^3-4x)(x+1)}$ với $x=\frac12$ $b)~B=\frac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}$ với $x=-5,~y=10$

Question

Accepted Answer

Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) $(x+1)^2 - 25 = (x+1-5)(x+1+5) = (x-4)(x+6)$

b) $3x^2 - 6x + 9x^2 = 12x^2 - 6x = 6x(2x - 1)$

c) $10x(x-y) - 6y(y-x) = 10x(x-y) + 6y(x-y) = (x-y)(10x + 6y) = 2(x-y)(5x + 3y)$

d) $3x^2 + 5y - 3xy - 5x = (3x^2 - 3xy) + (5y - 5x) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)$

e) $3y^2 - 3z^2 + 3x^2 + 6xy = 3(x^2 + 2xy + y^2 - z^2) = 3\left((x+y)^2 - z^2\right) = 3(x+y-z)(x+y+z)$

f) $x^2 - 25 - 2xy + y^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - 25 = (x-y)^2 - 25 = (x-y-5)(x-y+5)$

g) $x^5 - 3x^4 + 3x^3 - x^2 = x^2(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x^2(x-1)^3$

h) $5x^2 - 10xy + 5y^2 - 20z^2 = 5\left((x^2 - 2xy + y^2) - 4z^2\right) = 5\left((x-y)^2 - (2z)^2\right) = 5(x-y-2z)(x-y+2z)$

i) $16x - x^2 - 3 = -x^2 + 16x - 3$ (Không phân tích được thành nhân tử với hệ số nguyên)

k) $x^2 - 5x + 5y - y^2 = (x^2 - y^2) - 5(x - y) = (x-y)(x+y) - 5(x-y) = (x-y)(x+y-5)$

---

Chương II: Phân thức đại số

Bài 1. Rút gọn phân thức:

a) $\frac{3x(1-x)}{2(x-1)} = \frac{-3x(x-1)}{2(x-1)} = -\frac{3x}{2}$

b) $\frac{6x^2 y^2}{8xy^3} = \frac{3x}{4y}$

c) $\frac{3(x-y)(x-z)^2}{6(x-y)(x-z)} = \frac{(x-z)}{2}$

d) $\frac{x^2-16}{4x-x^2} = \frac{(x-4)(x+4)}{-x(x-4)} = -\frac{x+4}{x}$

e) $\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac} = \frac{(a+b)^2 - c^2}{(a+c)^2 - b^2} = \frac{(a+b-c)(a+b+c)}{(a+c-b)(a+c+b)} = \frac{a+b-c}{a+c-b}$

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị:

a) $A = \frac{(2x^2+2x)(x-2)^2}{(x^3-4x)(x+1)} = \frac{2x(x+1)(x-2)^2}{x(x^2-4)(x+1)} = \frac{2(x-2)^2}{(x-2)(x+2)} = \frac{2(x-2)}{x+2}$

Với $x = \frac{1}{2}$:

$A = \frac{2\left(\frac{1}{2} - 2\right)}{\frac{1}{2} + 2} = \frac{2\left(-\frac{3}{2}\right)}{\frac{5}{2}} = -\frac{3}{\frac{5}{2}} = -\frac{6}{5}$

b) $B = \frac{x^3 - x^2 y + xy^2}{x^3 + y^3} = \frac{x(x^2 - xy + y^2)}{(x+y)(x^2 - xy + y^2)} = \frac{x}{x+y}$

Với $x = -5, y = 10$:

$B = \frac{-5}{-5 + 10} = \frac{-5}{5} = -1$