Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 35: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng lựa chọn và xác định xem lựa chọn nào là đúng. Phân tích từng lựa chọn: A. $$ - $$ và $$ không được định nghĩa trong bài toán, do đó không thể xác định được mối quan hệ giữa $$ và mặt phẳng $$. Vì vậy, lựa chọn này không thể được xác định là đúng. B. $$ - $$ là trọng tâm của tam giác $$, do đó $$ nằm trên đường thẳng nối từ đỉnh $$ đến trung điểm của cạnh $$. - $$ thuộc cạnh $$ với $$, do đó $$ không nằm trên đường thẳng $$. - Vì $$ và $$ không nằm trên cùng một đường thẳng song song với mặt phẳng $$, nên $$ không thể song song với mặt phẳng $$. C. $$ cắt $$ - Như đã phân tích ở lựa chọn A, $$ và $$ không được định nghĩa, do đó không thể xác định được mối quan hệ giữa $$ và mặt phẳng $$. D. $$ thuộc mặt phẳng $$ - $$ là trung điểm của $$, do đó $$ nằm trên đường thẳng $$. - $$ cũng thuộc cạnh $$, do đó $$ nằm trên đường thẳng $$. - Mặt phẳng $$ chứa đường thẳng $$ và điểm $$, vì vậy nó cũng chứa đường thẳng $$ (vì $$ là trung điểm của $$). - Do đó, $$ thuộc mặt phẳng $$. Kết luận: Lựa chọn đúng là D. $$ thuộc mặt phẳng $$. Bài 1: a) $$ Ta có: $$ $$ $$ $$ Phương trình này vô nghiệm vì $$. b) $$ Ta có: $$ $$ $$ $$ hoặc $$ $$ hoặc $$ $$ hoặc $$ ($$) Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ADN): 1. Xác định mặt phẳng (ADN): Mặt phẳng (ADN) được xác định bởi ba điểm A, D, N. Trong đó, N là trung điểm của SB, do đó N nằm trên đoạn SB. 2. Tìm giao điểm P của SC với mặt phẳng (ADN): - Để tìm giao điểm P, ta cần tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (ADN) mà SC cắt. - Xét đường thẳng DN trong mặt phẳng (ADN). Vì N là trung điểm của SB, nên DN là một đường trong mặt phẳng (ADN). - Ta cần kiểm tra xem SC có cắt DN hay không. Nếu có, giao điểm đó chính là P. 3. Xác định P: - Vì SC là một đường thẳng và DN là một đường thẳng trong mặt phẳng (ADN), nếu SC cắt DN tại một điểm thì điểm đó chính là P. - Do SC và DN đều là các đường thẳng, chúng có thể cắt nhau tại một điểm duy nhất hoặc không cắt nhau. Giả sử chúng cắt nhau tại P. b) Chứng minh $$ và xác định tứ giác SABI: 1. Chứng minh $$: - Ta có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác SAB, suy ra $$ và $$. - Vì I là giao điểm của AN và DP, và AN cắt DP tại I, nên I nằm trên đường thẳng AN. - Do đó, SI là đường trung bình của tam giác SAB, suy ra $$. 2. Xác định tứ giác SABI: - Tứ giác SABI có SI song song với AB và I nằm trên đường thẳng AN, do đó tứ giác SABI là hình thang. - Vì SI là đường trung bình của tam giác SAB, nên tứ giác SABI có hai cạnh đối song song và bằng nhau, do đó SABI là hình bình hành. Kết luận: - Giao điểm P của SC và mặt phẳng (ADN) là điểm mà SC cắt đường thẳng DN. - $$ và tứ giác SABI là hình bình hành. Bài 3: Phương trình chuyển động của vật là $$. Vị trí cân bằng của vật là x = 0. Để tìm các thời điểm mà vật đi qua vị trí cân bằng, ta cần giải phương trình: $$ Bước 1: Giải phương trình $$ $$ Bước 2: Tìm các giá trị của t $$ $$ $$ $$ Bước 3: Xác định các giá trị của k sao cho t nằm trong khoảng từ 0 đến 5 giây $$ Giải bất phương trình trên: $$ $$ $$ và $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, k có thể nhận các giá trị nguyên từ -1 đến 18. Bước 4: Đếm số lần vật đi qua vị trí cân bằng Có 20 giá trị nguyên của k trong khoảng từ -1 đến 18, tức là vật đi qua vị trí cân bằng 20 lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây. Đáp án: Vật đi qua vị trí cân bằng 20 lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây.