Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1:
Để chứng minh các đẳng thức trong tam giác vuông ABC với đường cao AH, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và đường cao.
a) Chứng minh :
Trong tam giác vuông ABC, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH. Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có:
Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng định lý đường cao: Trong tam giác vuông, bình phương một cạnh góc vuông bằng tích của đoạn chiếu của cạnh đó trên cạnh huyền và cạnh huyền.
b) Chứng minh :
Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có:
Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng định lý đường cao: Tích của đường cao và cạnh huyền bằng tích của hai cạnh góc vuông.
c) Chứng minh :
Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có:
Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng định lý đường cao: Bình phương đường cao bằng tích của hai đoạn mà nó chia cạnh huyền.
d) Chứng minh :
Từ các kết quả đã chứng minh ở trên, ta có:
-
-
-
Do đó, ta có:
Và:
Cộng hai phân số này lại, ta có:
Vì , nên:
Vậy ta đã chứng minh được:
Tất cả các đẳng thức đã được chứng minh dựa trên các tính chất của tam giác vuông và đường cao.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.