Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Đề hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày...

Gọi số áo xưởng phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (đơn vị: áo; điều kiện: x > 0). Thời gian xưởng dự định may xong 3000 áo là $\frac{3000}{x}$ (ngày). Số áo thực tế xưởng may trong một ngày là x + 6 (áo). Thời gian xưởng may xong 2650 áo là $\frac{2650}{x+6}$ (ngày). Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{3000}{x} - \frac{2650}{x+6} = 5$. Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 6) để loại bỏ mẫu số: 3000(x + 6) - 2650x = 5x(x + 6). Phân phối và rút gọn: 3000x + 18000 - 2650x = 5x^2 + 30x. Gộp các hạng tử chứa x: 350x + 18000 = 5x^2 + 30x. Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: 5x^2 + 30x - 350x - 18000 = 0. Rút gọn: 5x^2 - 320x - 18000 = 0. Chia cả hai vế cho 5: x^2 - 64x - 3600 = 0. Phân tích đa thức thành nhân tử: (x - 90)(x + 40) = 0. Từ đây, ta có hai nghiệm: x - 90 = 0 hoặc x + 40 = 0. Giải các phương trình này: x = 90 hoặc x = -40. Do điều kiện x > 0, nên x = 90 là nghiệm duy nhất thỏa mãn. Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 90 áo.