Giúp mình với! * ,Bài 8. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức,$a)~M=(2x-\frac12y)(2x+\frac12y)$ tại $x=\frac{-1}2$ và $y=4$,$b)~N=(2x-y^2)(4x^2+2xy^2+y^4)$ tại $x=\frac12$ và $g=2.$,VN,$c)~P=x(x^2-y)+y(x-y^2)$ tại $x=-\frac12$ và $y=-\frac12.$,$d)~Q=x^2(y^3-xy^2)+(-y+x+1)x^2y^2$ tại $x=-10$ và $y=-10.$,$e)~P=5x(x^2-3)+x^2(7-5x)-7x^2$ tại $x=-5.$,và $y=10.$,$f)~Q=x(x-y)+y(x-y)~tại~x=1,5$,$g)~Q=(3y+x)(9y^2-3xy+x^2)$ tại $x=3$ và $y=\frac13.$,Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau,VN. $a)~A=3x^2(6x^2+1)-9x(2x^3-x);$,$b)~B=x^2(x-2y)+2xy(x-y)+\frac13y^2(6x-3y).$,Bài 10: Tính giá trị của biểu thức,$a)~M=2x^2(x^2-5)+x(-2x^3+4x)+(6+x)x^3$ tại $x=-4.$,$b)~N=x^3(y+1)-xy(x^3-2x+1)-x(x^3+2xy-3y)+x=8$ và $y=-6$,Dạng 5: Thực hiện phép tính chia đơn thức với đi thức, chia du thức với đau thủ.,Bài 11: Làm phép tình chia:

Question

Accepted Answer

Bài 8:
a) M = (2x - $\frac{1}{2}$y)(2x + $\frac{1}{2}$y)
   = (2x)^2 - ($\frac{1}{2}$y)^2
   = 4x^2 - $\frac{1}{4}$y^2
Thay x = -$\frac{1}{2}$ và y = 4 vào biểu thức trên:
   M = 4(-$\frac{1}{2}$)^2 - $\frac{1}{4}$(4)^2
   = 4  $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{4}$  16
   = 1 - 4
   = -3

b) N = (2x - y^2)(4x^2 + 2xy^2 + y^4)
   = (2x - y^2)[(2x)^2 + 2x(y^2) + (y^2)^2]
   = (2x - y^2)(2x + y^2)^2
Thay x = $\frac{1}{2}$ và y = 2 vào biểu thức trên:
   N = (2  $\frac{1}{2}$ - 2^2)(2  $\frac{1}{2}$ + 2^2)^2
   = (1 - 4)(1 + 4)^2
   = (-3)(5)^2
   = -3  25
   = -75

c) P = x(x^2 - y) + y(x - y^2)
   = x^3 - xy + xy - y^3
   = x^3 - y^3
Thay x = -$\frac{1}{2}$ và y = -$\frac{1}{2}$ vào biểu thức trên:
   P = (-$\frac{1}{2}$)^3 - (-$\frac{1}{2}$)^3
   = -$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$
   = 0

d) Q = x^2(y^3 - xy^2) + (-y + x + 1)x^2y^2
   = x^2y^3 - x^3y^2 + (-y + x + 1)x^2y^2
   = x^2y^3 - x^3y^2 - x^2y^3 + x^3y^2 + x^2y^2
   = x^2y^2
Thay x = -10 và y = -10 vào biểu thức trên:
   Q = (-10)^2(-10)^2
   = 100  100
   = 10000

e) P = 5x(x^2 - 3) + x^2(7 - 5x) - 7x^2
   = 5x^3 - 15x + 7x^2 - 5x^3 - 7x^2
   = -15x
Thay x = -5 vào biểu thức trên:
   P = -15  (-5)
   = 75

f) Q = x(x - y) + y(x - y)
   = x^2 - xy + xy - y^2
   = x^2 - y^2
Thay x = 1,5 và y = 10 vào biểu thức trên:
   Q = (1,5)^2 - 10^2
   = 2,25 - 100
   = -97,75

g) Q = (3y + x)(9y^2 - 3xy + x^2)
   = (3y + x)[(3y)^2 - 3yx + x^2]
   = (3y + x)(3y - x)^2
Thay x = 3 và y = $\frac{1}{3}$ vào biểu thức trên:
   Q = (3  $\frac{1}{3}$ + 3)(3  $\frac{1}{3}$ - 3)^2
   = (1 + 3)(1 - 3)^2
   = 4  (-2)^2
   = 4  4
   = 16

Bài 9:
a) Ta có: 
$$ A = 3x^2(6x^2 + 1) - 9x(2x^3 - x) $$
$$ = 18x^4 + 3x^2 - 18x^4 + 9x^2 $$
$$ = 12x^2 $$

b) Ta có: 
$$ B = x^2(x - 2y) + 2xy(x - y) + \frac{1}{3}y^2(6x - 3y) $$
$$ = x^3 - 2x^2y + 2x^2y - 2xy^2 + 2xy^2 - y^3 $$
$$ = x^3 - y^3 $$

Bài 10:
a) M = 2x²(x² - 5) + x(-2x³ + 4x) + (6 + x)x³

M = 2x⁴ - 10x² - 2x⁴ + 4x² + 6x³ + x⁴

M = x⁴ - 6x² + 6x³

Thay x = -4 vào biểu thức ta có:

M = (-4)⁴ - 6.(-4)² + 6.(-4)³

M = 256 - 6.16 + 6.(-64)

M = 256 - 96 - 384

M = -224

b) N = x³(y + 1) - xy(x³ - 2x + 1) - x(x³ + 2xy - 3y) + x

N = x³y + x³ - x⁴y + 2x²y - xy - x⁴ - 2x²y + 3xy + x

N = -x⁴y - x⁴ + 2x²y + x

Thay x = 8 và y = -6 vào biểu thức ta có:

N = -(8)⁴.(-6) - (8)⁴ + 2.(8)².(-6) + 8

N = 24576 - 4096 - 768 + 8

N = 19716

Bài 11:
Để thực hiện phép chia, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Đặt phép chia.
Bước 2: Chia chữ số đầu tiên của số bị chia cho số chia.
Bước 3: Nhân thương vừa tìm được với số chia.
Bước 4: Trừ tích vừa tìm được từ số bị chia.
Bước 5: Hạ chữ số tiếp theo của số bị chia xuống.
Bước 6: Lặp lại các bước 2 đến 5 cho đến khi hết các chữ số của số bị chia.

Ví dụ: Thực hiện phép chia 1234 : 2

Bước 1: Đặt phép chia:

1234 | 2

Bước 2: Chia chữ số đầu tiên của số bị chia (1) cho số chia (2):
- 1 không chia hết cho 2, nên lấy 12 chia cho 2.

Bước 3: Chia 12 cho 2:
- 12 : 2 = 6

Bước 4: Nhân thương vừa tìm được (6) với số chia (2):
- 6 x 2 = 12

Bước 5: Trừ tích vừa tìm được từ số bị chia:

1234 | 2
   -12     |
   ________|
      034  |

Bước 6: Hạ chữ số tiếp theo của số bị chia (3) xuống:

1234 | 2
   -12     |
   ________|
      034  |

Bước 7: Chia 34 cho 2:
- 34 : 2 = 17

Bước 8: Nhân thương vừa tìm được (17) với số chia (2):
- 17 x 2 = 34

Bước 9: Trừ tích vừa tìm được từ số bị chia:

1234 | 2
   -12     |
   ________|
      034  |
   -34     |
   ________|
         0  |

Kết quả cuối cùng là 617.

Vậy 1234 : 2 = 617.

Đáp số: 617