Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có S A⊥(ABCD). Gọi O là tâm của hình thoi. M là trung điểm của SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng S A và BM. Biết SO = 2√2, AC = 4, AB =√5.
ADS
1
Trả lời câu hỏi của Minh Long
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta cần tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và trong hình chóp với đáy là hình thoi .
Bước 1: Xác định các yếu tố cơ bản của hình thoi .
- Vì là hình thoi, nên và là hai đường chéo vuông góc tại tâm của hình thoi.
- Ta có , do đó .
- Gọi là độ dài của . Theo tính chất của hình thoi, ta có:
- Biết , ta có phương trình:
- Vậy .
Bước 2: Xác định tọa độ các điểm.
- Đặt là gốc tọa độ .
- , .
- , .
- vì và nằm trên trục .
Bước 3: Xác định tọa độ điểm .
- là trung điểm của , nên:
Bước 4: Viết phương trình đường thẳng và .
- Phương trình đường thẳng :
Tọa độ điểm trên là với .
- Phương trình đường thẳng :
Tọa độ điểm trên là .
Bước 5: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và .
- Vector chỉ phương của là .
- Vector chỉ phương của là .
- Vector nối từ đến là .
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được tính bằng công thức:
- Tính tích có hướng :
- Tính tích vô hướng :
- Độ dài của :
- Vậy khoảng cách là:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng và là 1.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.