Câu 28. Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

A. 2 cm;

B. 4 cm;

C. 8 cm;

D. 5 cm

Question

Câu 28. Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

A. 2 cm;

B. 4 cm;

C. 8 cm;

D. 5 cm

Timi · Accepted Answer

Câu 28:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số tính chất của đường trung trực và đường tròn.

1. Tính chất của đường trung trực:
   - Đường trung trực của một đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

2. Tính chất của đường tròn:
   - Đường tròn có tâm O và bán kính OA, với đường kính bằng 8 cm, thì bán kính OA = 4 cm (vì bán kính bằng nửa đường kính).

3. Phân tích bài toán:
   - M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
   - O là giao điểm của hai đường trung trực từ M và N.
   - Do O nằm trên đường trung trực của AB, nên OA = OB (vì O cách đều A và B).

4. Tính độ dài OB:
   - Vì OA = 4 cm (bán kính của đường tròn), và O cách đều A và B, nên OB cũng bằng 4 cm.

Vậy, độ dài đoạn thẳng OB bằng 4 cm.

Đáp án đúng là: B. 4 cm.

Câu 28. Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằ...