Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 7:
Tất nhiên, tôi sẽ giúp bạn giải quyết bài toán theo các quy tắc đã nêu. Bạn có bài toán cụ thể nào cần giải không? Hãy cho tôi biết để tôi có thể hỗ trợ bạn tốt nhất.
Câu 7:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:
a) Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SHK).
1. Xác định các yếu tố hình học:
- Tam giác ABC vuông cân tại B, do đó .
- nghĩa là SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC).
- D là điểm đối xứng với S qua A, do đó .
2. Xác định vị trí của điểm K:
- K là trực tâm của tam giác SCD, do đó , , và .
3. Xác định đường thẳng :
- Đường thẳng vuông góc với AC tại K và cắt AB tại H.
4. Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SHK):
- Để chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SHK), ta cần chứng minh CD vuông góc với hai đường thẳng không song song nằm trong mặt phẳng này.
- Ta đã có (vì K là trực tâm của tam giác SCD).
- Cần chứng minh CD vuông góc với một đường thẳng khác trong mặt phẳng (SHK), chẳng hạn SH hoặc HK.
- Do và D đối xứng với S qua A, nên . Vì vậy, và .
- Do đó, và , suy ra (vì HK nằm trong mặt phẳng (ABC)).
- Vậy CD vuông góc với hai đường thẳng SK và HK trong mặt phẳng (SHK), do đó CD vuông góc với mặt phẳng (SHK).
b) Tính , với là góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SHK).
1. Xác định các yếu tố hình học:
- , .
- Tam giác ABC vuông cân tại B, do đó .
2. Tính góc giữa BC và mặt phẳng (SHK):
- Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SHK) là góc giữa BC và hình chiếu của BC lên mặt phẳng (SHK).
- Do CD vuông góc với mặt phẳng (SHK), hình chiếu của BC lên mặt phẳng (SHK) là chính BC.
- Do đó, góc giữa BC và mặt phẳng (SHK) là góc giữa BC và chính nó, tức là góc 0 độ.
3. Tính :
- .
Vậy .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.