Giải bằng phương pháp thế

Bài 6: Thay $x=-1,y=2$ vào phương trình $ax-y=2$ ta được $-a-2=2$. Do đó $a=-4$. Thay $x=-1,y=2$ vào phương trình $x+by=-1$ ta được $-1+2b=-1$. Do đó $b=0$. Bài 7: Thay $x = 2, y = 2$ vào hệ phương trình đã cho ta có hệ phương trình mới: $\left\{\begin{array}{l}-2a+4b=5\\2a+2b=2\end{array}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ phương trình trên ta có: $-2a + 4b + 2a + 2b = 5 + 2$ Hay $6b = 7$. Suy ra $b = \frac{7}{6}$. Thay $b = \frac{7}{6}$ vào phương trình $2a + 2b = 2$, ta có: $2a + 2 \times \frac{7}{6} = 2$ Suy ra $2a + \frac{7}{3} = 2$ Suy ra $2a = 2 - \frac{7}{3}$ Suy ra $2a = \frac{-1}{3}$ Suy ra $a = \frac{-1}{6}$ Vậy $a = \frac{-1}{6}, b = \frac{7}{6}$. Bài 8: Thay $x = 1, y = 2$ vào hệ phương trình đã cho ta được hệ phương trình mới: $\left\{\begin{array}{l}3a-2b=0\\2a+2b=1\end{array}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ phương trình trên ta được $5a = 1$. Do đó $a = \frac{1}{5}$. Thay $a = \frac{1}{5}$ vào phương trình $2a + 2b = 1$, ta được $2 \times \frac{1}{5} + 2b = 1$. Do đó $b = \frac{3}{10}$. Vậy $a = \frac{1}{5}, b = \frac{3}{10}$. Bài 9: Thay $x = 2, y = 1$ vào hệ phương trình đã cho ta được hệ phương trình mới: $\left\{\begin{array}{l}2m+n=2\\4n-m=3\end{array}\right.$ Giải hệ phương trình này ta được $m = 1, n = 0$. Bài 10: Thay $x = 2, y = -1$ vào hệ phương trình đã cho ta có hệ phương trình mới: $\left\{\begin{array}{c}-b+a=3\\2a+b=4\end{array}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ phương trình trên ta được $3a = 7$ Do đó $a = \frac{7}{3}$. Thay $a = \frac{7}{3}$ vào phương trình $-b + a = 3$, ta được $-b + \frac{7}{3} = 3$. Suy ra $b = -\frac{2}{3}$. Vậy $a = \frac{7}{3}, b = -\frac{2}{3}$.