giúppp ạaaaa còn lại cua tư điện.,Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC--A'B'C'. Gọi M,,M' lần lượt là trung điểm các cạnh AC, ACC (Hình),,a) Trong tất cả những vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lăng trụ, hãy chỉ ra các,vectơ:,- Khác Õ và cùng phương với $\overrightarrow{AM};$,- Khác $\overrightarrow0$ và cùng hướng với $\overrightarrow{AM};$,- Là vectơ đối của $\overrightarrow{AC};$,- Bằng $\overrightarrow{MM}.$,b) Tìm độ dài của BM trong trường hợp ABC là tam giác cân tại B , có cạnh bên bằng 5cm,và nóc ở đỉnh bằng 30 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Question

giúppp ạaaaa còn lại cua tư điện.,Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC--A&#x27;B&#x27;C&#x27;. Gọi M,,M&#x27; lần lượt là trung điểm các cạnh AC, ACC (Hình),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/240f82ebe66e471d95f7fb176ca5ef8a.jpg />,a) Trong tất cả những vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lăng trụ, hãy chỉ ra các,vectơ:,- Khác Õ và cùng phương với $\overrightarrow{AM};$,- Khác $\overrightarrow0$ và cùng hướng với $\overrightarrow{AM};$,- Là vectơ đối của $\overrightarrow{AC};$,- Bằng $\overrightarrow{MM}.$,b) Tìm độ dài của BM trong trường hợp ABC là tam giác cân tại B , có cạnh bên bằng 5cm,và nóc ở đỉnh bằng 30  (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Câu 2:
a) Xác định các vectơ:

1. Khác $\overrightarrow{0}$ và cùng phương với $\overrightarrow{AM}$:

Vectơ $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$ vì $M$ là trung điểm của $AC$. Do đó, các vectơ cùng phương với $\overrightarrow{AM}$ có thể là $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{CA}$, $\overrightarrow{A'M'}$, $\overrightarrow{M'A'}$.

2. Khác $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với $\overrightarrow{AM}$:

Vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AM}$ là $\overrightarrow{AC}$.

3. Là vectơ đối của $\overrightarrow{AC}$:

Vectơ đối của $\overrightarrow{AC}$ là $\overrightarrow{CA}$.

4. Bằng $\overrightarrow{MM'}$:

Vectơ $\overrightarrow{MM'}$ bằng $\overrightarrow{A'C'}$ vì $M$ và $M'$ là trung điểm của $AC$ và $A'C'$.

b) Tìm độ dài của $BM$:

Giả sử tam giác $ABC$ cân tại $B$ với $AB = BC = 5$ cm và góc $\angle BAC = 30^\circ$.

1. Tính độ dài $AC$:

Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$:

$$
   AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(30^\circ)
   $$

$$
   AC^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

$$
   AC^2 = 25 + 25 - 25\sqrt{3}
   $$

$$
   AC = \sqrt{50 - 25\sqrt{3}}
   $$

2. Tính độ dài $BM$:

$M$ là trung điểm của $AC$, do đó:

$$
   AM = \frac{AC}{2} = \frac{\sqrt{50 - 25\sqrt{3}}}{2}
   $$

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác $ABM$:

$$
   BM^2 = AB^2 + AM^2
   $$

$$
   BM^2 = 5^2 + \left(\frac{\sqrt{50 - 25\sqrt{3}}}{2}\right)^2
   $$

$$
   BM^2 = 25 + \frac{50 - 25\sqrt{3}}{4}
   $$

$$
   BM^2 = 25 + \frac{50}{4} - \frac{25\sqrt{3}}{4}
   $$

$$
   BM^2 = 25 + 12.5 - \frac{25\sqrt{3}}{4}
   $$

$$
   BM = \sqrt{37.5 - \frac{25\sqrt{3}}{4}}
   $$

Tính giá trị gần đúng:

$$
   BM \approx \sqrt{37.5 - 10.825} \approx \sqrt{26.675} \approx 5.16 \text{ cm}
   $$

Vậy độ dài $BM$ xấp xỉ $5.16$ cm.