giúppp vớiiii c) Tìm các vectơ đối của vectơ,Dạng 2. Các phép toán của vecto trong không gian,Cho hình lăng trụ ABC - ABB'C'.. Tìm các vecơơ tổng $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A^\prime C^\prime},\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA^\prime}.$,Câu 6.,1

Question

giúppp vớiiii c) Tìm các vectơ đối của vectơ,Dạng 2. Các phép toán của vecto trong không gian,Cho hình lăng trụ ABC - ABB&#x27;C&#x27;.. Tìm các vecơơ tổng $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A^\prime C^\prime},\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA^\prime}.$,Câu 6.,1

Accepted Answer

Câu 6:
Giải phương trình: $ \sqrt{x^2 - 4x + 3} = x - 1 $

Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm:
$$ x^2 - 4x + 3 \geq 0 $$
$$ (x - 1)(x - 3) \geq 0 $$

Ta xét dấu của biểu thức $(x - 1)(x - 3)$:
- $ (x - 1)(x - 3) \geq 0 $ khi $ x \leq 1 $ hoặc $ x \geq 3 $.

Bước 2: Giải phương trình
- Bình phương hai vế để loại bỏ căn bậc hai:
$$ (\sqrt{x^2 - 4x + 3})^2 = (x - 1)^2 $$
$$ x^2 - 4x + 3 = x^2 - 2x + 1 $$

Bước 3: Rút gọn và giải phương trình
$$ x^2 - 4x + 3 = x^2 - 2x + 1 $$
$$ -4x + 3 = -2x + 1 $$
$$ -4x + 2x = 1 - 3 $$
$$ -2x = -2 $$
$$ x = 1 $$

Bước 4: Kiểm tra nghiệm
- Thay $ x = 1 $ vào phương trình ban đầu:
$$ \sqrt{1^2 - 4(1) + 3} = 1 - 1 $$
$$ \sqrt{1 - 4 + 3} = 0 $$
$$ \sqrt{0} = 0 $$
$$ 0 = 0 $$

Vậy $ x = 1 $ là nghiệm của phương trình.

Bước 5: Kết luận
- Nghiệm của phương trình là:
$$ x = 1 $$