Cho a/b=c/d Tính A= ac^2022- bd^2023

Ta có: \[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \] Nhân cả hai vế với \(bd\) ta được: \[ ad = bc \] Bây giờ, ta sẽ tính \(A = ac^{2022} - bd^{2023}\). Thay \(ad = bc\) vào biểu thức \(A\): \[ A = ac^{2022} - bd^{2023} \] Ta có: \[ ac^{2022} = c^{2022} \cdot a \] và \[ bd^{2023} = d^{2023} \cdot b \] Do \(ad = bc\), ta có thể viết lại \(a\) và \(b\) theo \(c\) và \(d\): \[ a = \frac{bc}{d} \] và \[ b = \frac{ad}{c} \] Thay \(a\) và \(b\) vào biểu thức \(A\): \[ A = c^{2022} \cdot \frac{bc}{d} - d^{2023} \cdot \frac{ad}{c} \] Rút gọn: \[ A = \frac{bc^{2023}}{d} - \frac{ad^{2024}}{c} \] Do \(ad = bc\), ta có: \[ \frac{bc^{2023}}{d} = \frac{ad^{2024}}{c} \] Vậy: \[ A = \frac{bc^{2023}}{d} - \frac{ad^{2024}}{c} = 0 \] Kết luận: \[ A = 0 \]