Giải bài 12 và 13 phần đúng sai trang 39 12 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm,số $y=f^\prime(x)$ là đường cong trong hình bên dưới.,,a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$ và,$(-\infty;-2).$,b) Hàm số $f(x)$ có 2 điểm cực trị.,c) Hàm số $g(x)=f(\frac x2)$ nghịch biến trên khoảng,$(-5;-4).$,d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f(\frac x2)$ trên,đoạn $[-5;3]$ bằng $f(-2).$,13 Cho hàm số $y=f(x)=ax^4+bx^2+c$ với có bảng,biến thiên sau:,,a) Hàm số đã cho có ba điểm cực tiểu.,b) Giá trị của biểu thức $a+2b+3c$ bằng 6.,c) Hàm số đã cho đồng biến trên $[3;5].$,d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn,$[3;5]$ bằng 66.,BON 8 PLUS BON 9 PLUS BON PRO

Question

Giải bài 12 và 13 phần đúng sai trang 39 12 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm,số $y=f^\prime(x)$ là đường cong trong hình bên dưới.,

,a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$ và,$(-\infty;-2).$,b) Hàm số $f(x)$ có 2 điểm cực trị.,c) Hàm số $g(x)=f(\frac x2)$ nghịch biến trên khoảng,$(-5;-4).$,d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f(\frac x2)$ trên,đoạn $[-5;3]$ bằng $f(-2).$,13 Cho hàm số $y=f(x)=ax^4+bx^2+c$ với có bảng,biến thiên sau:,

,a) Hàm số đã cho có ba điểm cực tiểu.,b) Giá trị của biểu thức $a+2b+3c$ bằng 6.,c) Hàm số đã cho đồng biến trên $[3;5].$,d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn,$[3;5]$ bằng 66.,BON 8 PLUS BON 9 PLUS BON PRO

Accepted Answer

Bài 12:

a) Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên khoảng $ (1;+\infty) $ và $ (-\infty;-2) $.

- Đồ thị của $ y = f'(x) $ nằm trên trục hoành (tức là $ f'(x) > 0 $) trên khoảng $ (1;+\infty) $ và $ (-\infty;-2) $.
- Do đó, hàm số $ f(x) $ đồng biến trên các khoảng này.

Kết luận: Đúng.

b) Hàm số $ f(x) $ có 2 điểm cực trị.

- Hàm số $ f(x) $ có cực trị tại các điểm mà $ f'(x) = 0 $.
- Từ đồ thị, $ f'(x) = 0 $ tại $ x = -1 $ và $ x = 1 $.
- Do đó, hàm số $ f(x) $ có 2 điểm cực trị.

Kết luận: Đúng.

c) Hàm số $ g(x) = f\left(\frac{x}{2}\right) $ nghịch biến trên khoảng $ (-5;-4) $.

- Đạo hàm của $ g(x) $ là $ g'(x) = \frac{1}{2}f'\left(\frac{x}{2}\right) $.
- Trên khoảng $ (-5;-4) $, $ \frac{x}{2} $ thuộc khoảng $ (-2.5;-2) $.
- Trên khoảng này, $ f'(x) < 0 $ nên $ g'(x) < 0 $.

Kết luận: Đúng.

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ g(x) = f\left(\frac{x}{2}\right) $ trên đoạn $ [-5;3] $ bằng $ f(-2) $.

- Trên đoạn $ [-5;3] $, $ \frac{x}{2} $ thuộc đoạn $ [-2.5;1.5] $.
- Giá trị nhỏ nhất của $ f(x) $ trên đoạn này là tại $ x = -2 $.

Kết luận: Đúng.

Bài 13:

a) Hàm số đã cho có ba điểm cực tiểu.

- Từ bảng biến thiên, hàm số có cực tiểu tại $ x = -1 $ và $ x = 1 $.
- Không có điểm cực tiểu thứ ba.

Kết luận: Sai.

b) Giá trị của biểu thức $ a+2b+3c $ bằng 6.

- Không có thông tin đủ để xác định giá trị của $ a+2b+3c $.

Kết luận: Không xác định.

c) Hàm số đã cho đồng biến trên $ [3;5] $.

- Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên $ [3;5] $.

Kết luận: Đúng.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $ [3;5] $ bằng 66.

- Từ bảng biến thiên, giá trị lớn nhất trên đoạn $ [3;5] $ là 66.

Kết luận: Đúng.