Rút gọn biểu thức: $B = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} + \dfrac{2x}{x + 2}$

Điều kiện xác định của biểu thức \( B \) là \( x \neq 2 \) và \( x \neq -2 \). Ta có: \[ B = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} + \dfrac{2x}{x + 2}. \] Phân tích đa thức \( x^2 - 4 \) thành nhân tử: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). \] Thay vào biểu thức \( B \): \[ B = \dfrac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} + \dfrac{2x}{x + 2}. \] Rút gọn phân thức đầu tiên: \[ B = (x + 2) + \dfrac{2x}{x + 2}. \] Quy đồng mẫu số chung của hai phân thức: \[ B = \dfrac{(x + 2)(x + 2)}{x + 2} + \dfrac{2x}{x + 2}. \] Cộng hai phân thức: \[ B = \dfrac{(x + 2)^2 + 2x}{x + 2}. \] Phân tích tử số: \[ (x + 2)^2 + 2x = x^2 + 4x + 4 + 2x = x^2 + 6x + 4. \] Thay vào biểu thức \( B \): \[ B = \dfrac{x^2 + 6x + 4}{x + 2}. \] Phân tích tử số thành nhân tử: \[ x^2 + 6x + 4 = (x + 2)(x + 4). \] Thay vào biểu thức \( B \): \[ B = \dfrac{(x + 2)(x + 4)}{x + 2}. \] Rút gọn phân thức: \[ B = x + 4. \] Vậy, biểu thức \( B \) rút gọn là: \[ B = x + 4. \]