1) Hai đường thẳng ab và mn cắt nhau tại A . Biết góc mAa = 30º
a) Tính số đo góc còn lại
b)Vẽ At là tia phân giác của góc aAn .Tính số đo góc tAb

Question

1) Hai đường thẳng ab và mn cắt nhau tại A . Biết góc mAa = 30º
    a) Tính số đo góc còn lại 
    b)Vẽ At là tia phân giác của góc aAn .Tính số đo góc tAb

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của góc đối đỉnh và góc kề bù.

a) Tính số đo góc còn lại:

Khi hai đường thẳng ab và mn cắt nhau tại A, chúng tạo thành bốn góc. Biết rằng góc $ \angle mAa = 30^\circ $.

- Theo tính chất của góc đối đỉnh, góc đối đỉnh với góc $ \angle mAa $ là góc $ \angle nAb $ cũng có số đo $ 30^\circ $.

- Hai góc kề nhau trên cùng một đường thẳng có tổng số đo bằng $ 180^\circ $. Do đó, góc $ \angle aAn $ và góc $ \angle mAa $ là hai góc kề nhau, nên:

$$
  \angle aAn + \angle mAa = 180^\circ
  $$

Thay số đo của $ \angle mAa $ vào, ta có:

$$
  \angle aAn + 30^\circ = 180^\circ
  $$

Suy ra:

$$
  \angle aAn = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ
  $$

- Tương tự, góc $ \angle bAm $ và góc $ \angle nAb $ cũng là hai góc kề nhau, nên:

$$
  \angle bAm + \angle nAb = 180^\circ
  $$

Thay số đo của $ \angle nAb $ vào, ta có:

$$
  \angle bAm + 30^\circ = 180^\circ
  $$

Suy ra:

$$
  \angle bAm = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ
  $$

Vậy, số đo các góc còn lại là $ \angle aAn = 150^\circ $ và $ \angle bAm = 150^\circ $.

b) Vẽ At là tia phân giác của góc aAn. Tính số đo góc tAb:

- Tia At là tia phân giác của góc $ \angle aAn $, nên nó chia góc $ \angle aAn $ thành hai góc bằng nhau. Do đó:

$$
  \angle aAt = \angle tAn = \frac{\angle aAn}{2} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ
  $$

- Ta cần tính số đo góc $ \angle tAb $. Ta có:

$$
  \angle tAb = \angle tAn + \angle nAb
  $$

Thay số đo vào, ta có:

$$
  \angle tAb = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ
  $$

Vậy, số đo góc $ \angle tAb $ là $ 105^\circ $.

1) Hai đường thẳng ab và mn cắt nhau tại A . Biết góc mAa = 30º a) Tính số đo góc còn lại b)Vẽ At là tia phân giác của góc aAn .Tính số đo góc tAb