Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...( chỉ cần đáp án thôi nha )

Câu 1: Để xác định khẳng định nào sau đây là sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. - Đúng. Đây là quy tắc cơ bản khi nhân hai đơn thức. B. Kết quả của tích \( A(B-C) = AB - AC \) - Đúng. Đây là quy tắc phân phối của phép nhân đối với phép trừ. C. Kết quả của tích \( (A+B)(C-D) = AC - AD + BC - BD \) - Đúng. Chúng ta áp dụng quy tắc phân phối cho cả hai hạng tử trong ngoặc: \[ (A+B)(C-D) = A(C-D) + B(C-D) = AC - AD + BC - BD \] D. Kết quả của tích \( (A+B):C = C:A + C:B \) - Sai. Quy tắc chia không hoạt động theo cách này. Thực tế, chúng ta không thể chia một tổng cho một số bằng cách chia từng số hạng cho số đó và cộng lại. Điều này chỉ đúng khi nói đến phép nhân. Do đó, khẳng định sai là D. Đáp án: D. Câu 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhân các hệ số của các hạng tử. 2. Nhân các biến số với nhau theo quy tắc lũy thừa. Bước 1: Nhân các hệ số - Hệ số của \(3x^2y\) là 3. - Hệ số của \(-xy^2\) là -1. - Kết quả của phép nhân các hệ số là \(3 \times (-1) = -3\). Bước 2: Nhân các biến số - Biến số \(x\) trong \(3x^2y\) có lũy thừa là 2. - Biến số \(x\) trong \(-xy^2\) có lũy thừa là 1. - Kết quả của phép nhân các biến số \(x\) là \(x^{2+1} = x^3\). - Biến số \(y\) trong \(3x^2y\) có lũy thừa là 1. - Biến số \(y\) trong \(-xy^2\) có lũy thừa là 2. - Kết quả của phép nhân các biến số \(y\) là \(y^{1+2} = y^3\). Kết hợp lại, ta có: \[ (3x^2y) \cdot (-xy^2) = -3x^3y^3 \] Vậy đáp án đúng là: \(A. -3x^3y^3\). Câu 3: Để tìm hệ số của đơn thức \(2x^2y \cdot 3xy^2\), chúng ta cần thực hiện phép nhân các hệ số và các biến số của đơn thức. Bước 1: Nhân các hệ số của đơn thức. \[ 2 \cdot 3 = 6 \] Bước 2: Nhân các biến số của đơn thức. \[ x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 \] \[ y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 \] Bước 3: Kết hợp các kết quả trên. \[ 2x^2y \cdot 3xy^2 = 6x^3y^3 \] Vậy hệ số của đơn thức \(2x^2y \cdot 3xy^2\) là 6. Đáp án đúng là: D. 6. Câu 4: Muốn tìm bậc của đơn thức đã cho, ta viết đơn thức dưới dạng đơn thức thu gọn rồi tìm bậc của nó. Ta có: $2xy^2\frac43x^2y^36x=2.\frac{4}{3}.6.x.x^2.x.y^2.y^3=\frac{16}{3}x^4y^5.$ Đơn thức $\frac{16}{3}x^4y^5$ có phần biến là $x^4y^5$ nên có bậc là 9. Vậy chọn đáp án C. Câu 5: Ta có: $21x^4y^5z^6=3x^2y^2z.7x^2y^3z^5.$ Như vậy đáp án đúng là B. Câu 6: Để xác định các đơn thức đồng dạng, ta cần kiểm tra xem các đơn thức có cùng phần biến hay không, tức là cùng bậc của từng biến. 1. Đơn thức A: \[ A = 4x^3y(-5xy) = -20x^4y^2 \] Đơn thức A có phần biến là \(x^4y^2\). 2. Đơn thức B: \[ B = -17x^4y^2 \] Đơn thức B có phần biến là \(x^4y^2\). 3. Đơn thức C: \[ C = \frac{3}{5}x^6y \] Đơn thức C có phần biến là \(x^6y\). So sánh các đơn thức: - Đơn thức A và B có cùng phần biến là \(x^4y^2\), nên chúng đồng dạng với nhau. - Đơn thức C có phần biến khác là \(x^6y\), nên không đồng dạng với A và B. Kết luận: Câu trả lời đúng là C. Đơn thức A và đơn thức B đồng dạng với nhau. Câu 7: Ta thực hiện phép tính nhân $x^2(5x^3-x-\frac12)$ như sau: - Nhân $x^2$ với $5x^3$: \[ x^2 \cdot 5x^3 = 5x^{2+3} = 5x^5 \] - Nhân $x^2$ với $-x$: \[ x^2 \cdot (-x) = -x^{2+1} = -x^3 \] - Nhân $x^2$ với $-\frac12$: \[ x^2 \cdot \left(-\frac12\right) = -\frac12x^2 \] Ghép các kết quả lại, ta có: \[ x^2(5x^3-x-\frac12) = 5x^5 - x^3 - \frac12x^2 \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~5x^5-x^3-\frac12x^2 \] Câu 8: Ta có: $(x-y)(x+y) = x(x+y) - y(x+y)$ $= x^2 + xy - yx - y^2$ $= x^2 + xy - xy - y^2$ $= x^2 - y^2$ Vậy đáp án đúng là $C.~x^2-y^2$. Câu 9: 1. Câu 10. Ta có $3x(x+y)-3y(x+y)=3x^2+3xy-3xy-3y^2=3x^2-3y^2.$ Vậy đáp án đúng là D. 2. Câu 10. Ta có $(\frac13x^3y^3+2x^2y^4):(xy^2)=\frac13x^3y^3:xy^2+2x^2y^4:xy^2=\frac13x^2y+2xy^2.$ Vậy đáp án đúng là D.