Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6:
Để giải quyết các mệnh đề trên, ta cần thực hiện các bước tính toán và kiểm tra như sau:
1. Mệnh đề 1: Mặt cầu (S) có tâm là điểm và bán kính .
Phương trình mặt cầu có dạng:
Từ phương trình mặt cầu đã cho:
Ta có:
-
-
-
Vậy tâm của mặt cầu là .
Để tìm bán kính , ta sử dụng công thức:
Với , ta có:
Kết luận: Mệnh đề 1 đúng.
2. Mệnh đề 2: Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S).
Tính khoảng cách từ điểm đến tâm :
So sánh với bán kính :
Kết luận: Điểm A nằm trong mặt cầu (S), do đó mệnh đề 2 sai.
3. Mệnh đề 3: Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B là .
Tính khoảng cách :
Bán kính của mặt cầu là nửa khoảng cách :
Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là:
Kết luận: Mệnh đề 3 sai.
4. Mệnh đề 4: Phương trình mặt cầu đường kính AB là .
Tọa độ trung điểm của đoạn là:
Bán kính của mặt cầu là nửa khoảng cách :
Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là:
Kết luận: Mệnh đề 4 đúng.
Tóm lại:
1. Đúng
2. Sai
3. Sai
4. Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.