avatar
level icon
Cam

10/07/2025

Cho tam giác ABC có hat CAB = 90 deg và có đường phân giác CE (E thuộc cạnh AB). Kẻ EH vuông góc với BC (H∈ BC). 1) Tính ABC+BCA. 2) Chứng minh ACE = BCE và AC = HC. 3) Gọi I là giao điểm của hai đường...

ADS
Trả lời câu hỏi của Cam
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi từng bước một theo từng yêu cầu. 1) Tính . Vì tam giác , nên tổng ba góc trong tam giác là . Do đó, ta có: Suy ra: 2) Chứng minh . - Vì là đường phân giác của , nên: - Xét tam giác vuông với , ta có: - là đường cao, nên cũng là đường trung tuyến trong tam giác vuông . - Do đó, . 3) Chứng minh . - Xét tam giác vuông tại và có (đã chứng minh ở trên), nên tam giác là tam giác cân tại . - là giao điểm của , mà là đường phân giác của , nên nằm trên đường trung trực của . - Do đó, . 4) Chứng minh rằng . - Gọi là trung điểm của , nên . - Trong tam giác vuông , là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền . - Theo tính chất của tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, tức là: - Suy ra: Vậy, chúng ta đã hoàn thành việc chứng minh từng yêu cầu của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
anhlq1996

10/07/2025

Cam cần thêm dữ kiện để chứng minh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
dưa leo 🥒

10/07/2025

Cam Cho tam giác ABC có góc CAB = 90° và có đường phân giác CE (E thuộc AB). Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). --- 1) Tính ∠ABC + ∠BCA Vì tam giác ABC có góc A = 90°, nên tổng ba góc tam giác là 180°, ta có: ∠ABC + ∠BCA = 180° - ∠CAB = 180° - 90° = \boxed{90°} --- 2) Chứng minh: ∠ACE = ∠BCE và AC = HC Gợi ý: Vì CE là đường phân giác của ∠ACB, nên: ∠ACE = ∠BCE \quad \text{(tính chất đường phân giác)} Vì EH ⊥ BC tại H ⇒ H là chân đường cao từ E xuống BC. Mặt khác, điểm H là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Để chứng minh , ta cần thêm giả thiết bổ sung — tuy nhiên nếu giả sử tam giác ABC vuông tại A và AC là đường cao thì tam giác ABC vuông tại A ⇒ AC ⊥ AB, nhưng A nằm giữa E và B, nên nếu CE là phân giác trong thì điều này có thể chưa đủ thông tin để kết luận AC = HC nếu không có sơ đồ. Nên với dữ kiện đang có, ta chỉ chứng minh được: ∠ACE = ∠BCE \quad \text{(theo tính chất đường phân giác)} --- 3) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AH và CE. Chứng minh IA = IH Xét tam giác vuông ABC tại A và đường cao AH kẻ từ A vuông góc với BC, CE là đường phân giác. Gọi . Ta cần chứng minh , tức là I cách đều A và H. Để chứng minh điều này, ta cần xét các tam giác có chứa các đoạn này và chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng các trường hợp như cạnh – góc – cạnh (c-g-c) hoặc cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c), hoặc chứng minh I nằm trên đường trung trực của đoạn AH. Do CE là đường phân giác và AH là đường cao, nếu I là giao điểm của chúng trong tam giác vuông tại A, thì tam giác AHI có thể cân tại I trong một số điều kiện đặc biệt, nhưng điều đó chưa thể chứng minh nếu không có thêm dữ kiện hoặc hình vẽ. ⇒ Câu này cần thêm hình để xác định. --- 4) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng BC = 2AM Vì M là trung điểm của BC ⇒ Xét tam giác vuông ABC tại A: Gọi M là trung điểm của BC Khi đó, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Tính chất quan trọng: > Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Nên: AM = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC = 2AM \quad \boxed{\text{đpcm}} --- ✅ Tóm lại: 1. 2. (do CE là phân giác) 3. Cần thêm dữ kiện/hình để chứng minh 4. (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi