Câu 14 giúp e với ạ

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lan anh - Hà Tinh -11.2
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 14: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của các điểm và vectơ liên quan: Giả sử điểm là gốc tọa độ , điểm có tọa độ , điểm có tọa độ , và điểm có tọa độ . Điểm là trung điểm của đoạn thẳng , do đó tọa độ của là: 2. Tính vectơ : Vectơ có tọa độ: Vectơ có tọa độ: 3. Tính góc giữa hai vectơ : Góc giữa hai vectơ được tính bằng công thức: Trong đó: - Tích vô hướng là: - Độ dài của vectơ là: - Độ dài của vectơ là: 4. Kết luận: Sau khi tính được , ta có thể tìm được góc bằng cách sử dụng hàm cosin ngược (nếu cần thiết). Tuy nhiên, trong bài toán này, chỉ cần tính là đủ để xác định góc giữa hai vectơ. Lưu ý: Để có thể tính toán cụ thể, bạn cần biết tọa độ chính xác của các điểm , , và . Bài 14: Để giải bài toán này, ta cần xác định tọa độ của các điểm trong hình lập phương và sau đó tính góc giữa các vectơ đã cho. Bước 1: Xác định tọa độ các điểm Giả sử hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng và tọa độ của điểm A là . Khi đó, tọa độ các điểm khác là: - - - - - - - Bước 2: Tính góc - Vectơ - Vectơ Để tính góc giữa hai vectơ, ta sử dụng công thức: Tích vô hướng: Độ dài các vectơ: Do đó: Vậy góc . Bước 3: Tính góc - Vectơ - Vectơ Tích vô hướng: Độ dài các vectơ: Do đó: Vậy góc . Kết luận - Góc . - Góc . Bài 15: Để tính góc giữa hai vectơ , ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ các điểm: Đặt tại gốc tọa độ . Do , ta có thể đặt: - - Điểm nằm trên đường trung trực của tam giác và cách đều , , một khoảng . Do đó, tọa độ của có dạng thỏa mãn: Từ , ta có: Từ , ta có: Từ , ta có: 2. Giải hệ phương trình: Từ hai phương trình , ta có: Thay vào phương trình : Vậy tọa độ của . 3. Tính các vectơ: Vectơ . Vectơ . 4. Tính góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức tích vô hướng: Độ lớn của : Độ lớn của : Góc giữa hai vectơ: Vậy góc giữa hai vectơ . Bài 16: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tọa độ của các điểm trong hình lập phương và sau đó tính các tích vô hướng và góc giữa các vectơ. a) Tính tích vô hướng 1. Tọa độ các điểm: Giả sử hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng và tọa độ điểm . Khi đó, các điểm khác có tọa độ như sau: - - - - - - - 2. Tính : - - Tích vô hướng: 3. Tính : - - Tích vô hướng: b) Tính góc giữa các vectơ 1. Góc giữa : - - Tích vô hướng: Độ dài: Góc: 2. Góc giữa : - - Tích vô hướng: Độ dài: Góc: Kết luận: - Tích vô hướng - Tích vô hướng - Góc giữa - Góc giữa Bài 17: Để giải bài toán này, ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ . Trước tiên, ta cần xác định các vectơ trong không gian. Do , ta có thể giả sử các điểm nằm trên một mặt phẳng và có tọa độ như sau: - Giả sử là gốc tọa độ . - Do , ta có thể chọn để thỏa mãn . - Tương tự, để thỏa mãn . Tuy nhiên, để đảm bảo , ta cần điều chỉnh tọa độ của sao cho không nằm trên mặt phẳng . Giả sử có tọa độ . Bây giờ, ta tính các vectơ: Tích vô hướng của hai vectơ là: Vậy, giá trị của bằng . Bài 18: Để chứng minh các đẳng thức vector trong tứ diện , chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của tích vô hướng và các phép biến đổi vector cơ bản. a) Chứng minh Bước 1: Biểu diễn vector theo các vector khác. Ta có: Bước 2: Tính tích vô hướng . Thay vào biểu thức: Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của tích vô hướng: Bước 4: Nhận xét rằng , do đó: Bước 5: Thay vào biểu thức: Bước 6: Nhận xét rằng , do đó: Kết luận: b) Chứng minh Bước 1: Sử dụng kết quả từ phần a), ta có: Bước 2: Xét các tích vô hướng khác: Bước 3: Cộng các biểu thức lại: Bước 4: Nhận xét rằng các tích vô hướng này triệt tiêu nhau do tính chất đối xứng và phân phối của tích vô hướng trong không gian ba chiều. Kết luận: Vậy, cả hai đẳng thức đã được chứng minh. Bài 19: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính các tích vô hướng của các vectơ trong tứ diện đều ABCD có cạnh bằng . a) Tính tích vô hướng 1. Đặt hệ trục tọa độ: - Giả sử có tọa độ . - có tọa độ . - có tọa độ . - có tọa độ . 2. Tính : - . - . 3. Tính tích vô hướng : b) Tính tích vô hướng 1. Tính : - . 2. Tính tích vô hướng : Kết luận - Tích vô hướng . - Tích vô hướng . Vậy, các tích vô hướng cần tìm là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi