Giúp mình với! 9. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:,$a)~2y(10y-3)-15(3-10y);$ $b)~3x(x-7y)+24(7y-x);$,$c)~21x(4x+5)+36x+45;$ $d)~12x-60+5y(5-x);$,$e)~5x(2y-z)+2x^2y-x^2z;$ $f)~2xy^2-6xyz-10x(3z-y).$

Question

Accepted Answer

a) $2y(10y-3)-15(3-10y)$

Ta thấy $3-10y$ có thể viết lại thành $-1(10y-3)$. Do đó, ta có:

$2y(10y-3) - 15(3-10y) = 2y(10y-3) - 15[-(10y-3)]$

$= 2y(10y-3) + 15(10y-3)$

$= (10y-3)(2y+15)$

b) $3x(x-7y)+24(7y-x)$

Ta thấy $7y-x$ có thể viết lại thành $-1(x-7y)$. Do đó, ta có:

$3x(x-7y) + 24(7y-x) = 3x(x-7y) + 24[-(x-7y)]$

$= 3x(x-7y) - 24(x-7y)$

$= (x-7y)(3x-24)$

$= (x-7y) \cdot 3(x-8)$

$= 3(x-7y)(x-8)$

c) $21x(4x+5)+36x+45$

Ta nhóm các hạng tử có thể nhóm lại với nhau:

$21x(4x+5) + 36x + 45 = 21x(4x+5) + 9(4x+5)$

$= (4x+5)(21x+9)$

$= (4x+5) \cdot 3(7x+3)$

$= 3(4x+5)(7x+3)$

d) $12x-60+5y(5-x)$

Ta nhóm các hạng tử có thể nhóm lại với nhau:

$12x-60+5y(5-x) = 12(x-5) + 5y(5-x)$

$= 12(x-5) - 5y(x-5)$

$= (x-5)(12-5y)$

e) $5x(2y-z)+2x^2y-x^2z$

Ta nhóm các hạng tử có thể nhóm lại với nhau:

$5x(2y-z) + 2x^2y - x^2z = 5x(2y-z) + x^2(2y-z)$

$= (2y-z)(5x+x^2)$

$= (2y-z)x(5+x)$

f) $2xy^2-6xyz-10x(3z-y)$

Ta nhóm các hạng tử có thể nhóm lại với nhau:

$2xy^2-6xyz-10x(3z-y) = 2xy(y-3z) - 10x(3z-y)$

$= 2xy(y-3z) + 10x(y-3z)$

$= (y-3z)(2xy+10x)$

$= (y-3z) \cdot 2x(y+5)$

$= 2x(y-3z)(y+5)$