Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ đi từng bước một cách chi tiết.
Bài 1:
Cho tam giác cân tại với . Gọi là điểm trong tam giác sao cho và .
a) Chứng minh
1. Vì tam giác cân tại , nên .
2. Xét tam giác :
- Ta có và .
- Suy ra .
3. Xét tam giác :
- Ta có .
- Ta cũng có .
4. Trong tam giác , ta có:
- , , và .
5. Vì , tam giác là tam giác vuông tại .
6. Do đó, (vì trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc vuông bằng nhau).
b) Tính số đo
- Từ phần a), ta đã tính được .
Bài 2:
Cho có tia phân giác . Từ điểm trên kẻ tại . Kẻ và song song với , cắt tại . Từ kẻ vuông góc với tại .
a) Chứng minh: là trung điểm của
1. Vì là tia phân giác của , nên .
2. nên .
3. nên .
4. Xét tam giác :
- và .
- Suy ra .
5. Xét tam giác vuông tại :
- , , và .
- Do đó, (vì trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc bằng nửa cạnh huyền).
6. Vậy là trung điểm của .
b) Chứng minh: là tam giác đều
1. Từ phần a), ta có là trung điểm của , nên .
2. và , do đó (vì ).
3. Trong tam giác :
- , , và .
4. Do đó, là tam giác đều.
Vậy, chúng ta đã giải quyết xong cả hai bài toán.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.