Bạn An muốn có 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C. Hỏi bạn cần phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK?

A. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

B. Bạn An cần phải đổ 0,25 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

C. Bạn An cần phải đổ 0,34 lít nước đang sôi vào 0,66 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

D. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,56 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

Question

Bạn An muốn có 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C. Hỏi bạn cần phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK?

A. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

B. Bạn An cần phải đổ 0,25 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

C. Bạn An cần phải đổ 0,34 lít nước đang sôi vào 0,66 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

D. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,56 lít nước ở 15°C để được 1lít nước ở nhiệt độ 35°C.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cân bằng nhiệt. Giả sử bạn An cần đổ $ x $ lít nước đang sôi (ở nhiệt độ 100°C) vào $ y $ lít nước ở nhiệt độ 15°C để được 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C.

Điều kiện:
$$ x + y = 1 $$

Phương trình cân bằng nhiệt:
$$ m_1 \cdot c \cdot (t_1 - t) = m_2 \cdot c \cdot (t - t_2) $$
Trong đó:
- $ m_1 $ là khối lượng nước sôi (kg)
- $ m_2 $ là khối lượng nước ở 15°C (kg)
- $ c $ là nhiệt dung riêng của nước (J/kgK)
- $ t_1 $ là nhiệt độ nước sôi (°C)
- $ t_2 $ là nhiệt độ nước ở 15°C (°C)
- $ t $ là nhiệt độ cuối cùng (°C)

Chúng ta có:
- $ m_1 = x $ kg
- $ m_2 = y $ kg
- $ c = 4190 $ J/kgK
- $ t_1 = 100 $ °C
- $ t_2 = 15 $ °C
- $ t = 35 $ °C

Thay các giá trị vào phương trình cân bằng nhiệt:
$$ x \cdot 4190 \cdot (100 - 35) = y \cdot 4190 \cdot (35 - 15) $$

Rút gọn:
$$ x \cdot 65 = y \cdot 20 $$

Từ điều kiện $ x + y = 1 $, ta có $ y = 1 - x $.

Thay $ y $ vào phương trình:
$$ x \cdot 65 = (1 - x) \cdot 20 $$

Giải phương trình:
$$ 65x = 20 - 20x $$
$$ 65x + 20x = 20 $$
$$ 85x = 20 $$
$$ x = \frac{20}{85} $$
$$ x = \frac{4}{17} \approx 0,235 $$

Do đó:
$$ y = 1 - x $$
$$ y = 1 - \frac{4}{17} $$
$$ y = \frac{13}{17} \approx 0,765 $$

Vậy bạn An cần phải đổ khoảng 0,24 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C.

Đáp án đúng là:
A. Bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước đang sôi vào 0,76 lít nước ở 15°C để được 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C.

Bạn An muốn có 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C. Hỏi bạn cần phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK? A. Bạn An cần phải đổ 0...