Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 4.26. Trong một trận chiến đấu, một máy bay của đối phương bay ở độ cao,1 800 m. Khẩu pháo cao xạ ngắm chiếc máy bay đó dưới một góc $35^0$ so với,phương nằm ngang. Tìm khoảng cách từ pháo cao xạ đến máy bay (làm tròn,đến mét).

Question

Accepted Answer

Để tìm khoảng cách từ khẩu pháo cao xạ đến máy bay, ta có thể sử dụng kiến thức về tam giác vuông và lượng giác.

1. Xác định tam giác vuông: 
   - Gọi $ A $ là vị trí của khẩu pháo cao xạ.
   - Gọi $ B $ là vị trí của máy bay.
   - Gọi $ C $ là hình chiếu vuông góc của $ B $ lên mặt đất, tức là điểm nằm trên mặt đất ngay dưới máy bay.

2. Xác định các cạnh của tam giác vuông:
   - Độ cao của máy bay so với mặt đất là $ BC = 1800 $ m.
   - Góc giữa phương nằm ngang và đường ngắm từ khẩu pháo đến máy bay là $ \angle BAC = 35^\circ $.

3. Sử dụng định nghĩa của hàm số lượng giác:
   - Trong tam giác vuông $ \triangle ABC $, ta cần tìm độ dài cạnh $ AB $, là khoảng cách từ khẩu pháo đến máy bay.
   - Ta có: $\tan \angle BAC = \frac{BC}{AC}$.
   - Do đó, $ AC = \frac{BC}{\tan \angle BAC} = \frac{1800}{\tan 35^\circ} $.

4. Tính toán:
   - Sử dụng máy tính để tính $\tan 35^\circ \approx 0.7002$.
   - Tính $ AC = \frac{1800}{0.7002} \approx 2570 $ m.

5. Tính khoảng cách từ pháo cao xạ đến máy bay:
   - Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $ \triangle ABC $:
   $$
   AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{2570^2 + 1800^2}
   $$
   - Tính toán:
   $$
   AB \approx \sqrt{6604900 + 3240000} = \sqrt{9844900} \approx 3137 \text{ m}
   $$

Vậy, khoảng cách từ khẩu pháo cao xạ đến máy bay là khoảng 3137 mét.