Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các mệnh đề, ta cần phân tích đồ thị của hàm số .
Mệnh đề a: Hàm số có hai cực trị.
- Hàm số có cực trị khi và đổi dấu.
- Quan sát đồ thị , ta thấy tại hai điểm và .
- Tại , đổi dấu từ dương sang âm, nên là điểm cực đại.
- Tại , đổi dấu từ âm sang dương, nên là điểm cực tiểu.
Kết luận: Đúng.
Mệnh đề b: Hàm số đồng biến trên khoảng .
- Hàm số đồng biến khi .
- Trên khoảng , đồ thị nằm trên trục hoành, tức là .
Kết luận: Đúng.
Mệnh đề c: .
- Để so sánh giá trị của , ta cần xem xét dấu của trên các khoảng.
- Từ đến , nên giảm.
- Từ đến , nên tiếp tục giảm.
Kết luận: Đúng.
Mệnh đề d: Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số là .
- Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn có thể xảy ra tại các điểm cực trị hoặc tại biên.
- Tại , đạt cực đại.
- Tại , đạt cực tiểu.
- So sánh giá trị tại các điểm biên và cực trị, ta thấy .
Kết luận: Sai.
Tóm lại:
- Mệnh đề a: Đúng.
- Mệnh đề b: Đúng.
- Mệnh đề c: Đúng.
- Mệnh đề d: Sai.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.