Giúp mình với!

Ta có:

$a =$ $\sqrt{3 + \sqrt{5 + 2\sqrt{3}}} + \sqrt{3 - \sqrt{5 + 2\sqrt{3}}}$

Nhận thấy a > 0. Ta bình phương hai vế:

$a^2 = (\sqrt{3 + \sqrt{5 + 2\sqrt{3}}} + \sqrt{3 - \sqrt{5 + 2\sqrt{3}}})^2$

$a^2 = (3 + \sqrt{5 + 2\sqrt{3}}) + (3 - \sqrt{5 + 2\sqrt{3}}) + 2\sqrt{(3 + \sqrt{5 + 2\sqrt{3}})(3 - \sqrt{5 + 2\sqrt{3}})}$

$a^2 = 6 + 2\sqrt{3^2 - (\sqrt{5 + 2\sqrt{3}})^2}$

$a^2 = 6 + 2\sqrt{9 - (5 + 2\sqrt{3})}$

$a^2 = 6 + 2\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}$

Ta có: $\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3 - 2\sqrt{3} \cdot 1 + 1} = \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} = \sqrt{3}-1$ (vì $\sqrt{3} > 1$)

Thay vào biểu thức $a^2$:

$a^2 = 6 + 2(\sqrt{3} - 1)$

$a^2 = 6 + 2\sqrt{3} - 2$

$a^2 = 4 + 2\sqrt{3}$

Ta lại có: $4 + 2\sqrt{3} = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = (\sqrt{3}+1)^2$

Do đó: $a^2 = (\sqrt{3}+1)^2$

Vì a > 0 nên a = $\sqrt{3} + 1$.

Từ $a = \sqrt{3} + 1$, ta suy ra:

$a - 1 = \sqrt{3}$

Bình phương hai vế, ta được:

$(a - 1)^2 = 3$

$a^2 - 2a + 1 = 3$

$a^2 - 2a = 2$

Thay vào biểu thức T:

$T = a^2 - 2a - 5$

$T = (a^2 - 2a) - 5$

$T = 2 - 5$

$T = -3$

Vậy $T = -3$.