Helppp meee

Câu 1: Để xác định biểu thức nào không là đơn thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đơn thức. Đơn thức là một biểu thức đại số gồm một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến. A. $\sqrt{5}x$ - Đây là một đơn thức vì nó là tích của hằng số $\sqrt{5}$ và biến $x$. B. $xy + y^3$ - Đây không phải là đơn thức vì nó là tổng của hai hạng tử $xy$ và $y^3$. Mỗi hạng tử này là một đơn thức riêng lẻ, nhưng tổng của chúng tạo thành một đa thức. C. -15 - Đây là một đơn thức vì nó là một hằng số. D. 0 - Đây là một đơn thức vì nó là một hằng số đặc biệt. Vậy biểu thức không là đơn thức là: B. $xy + y^3$ Câu 2: Để xác định cặp đơn thức đồng dạng, chúng ta cần kiểm tra xem các đơn thức trong mỗi cặp có cùng phần biến hay không. A. \(x^2y^2\) và \(3x^2y\) - Phần biến của \(x^2y^2\) là \(x^2y^2\). - Phần biến của \(3x^2y\) là \(x^2y\). - Hai đơn thức này không có cùng phần biến, nên chúng không đồng dạng. B. \(-2x^2y^3\) và \(\frac{1}{7}x^2y^3\) - Phần biến của \(-2x^2y^3\) là \(x^2y^3\). - Phần biến của \(\frac{1}{7}x^2y^3\) là \(x^2y^3\). - Hai đơn thức này có cùng phần biến, nên chúng đồng dạng. C. \(7x^3y^2\) và \(-\frac{3}{2}x^3y\) - Phần biến của \(7x^3y^2\) là \(x^3y^2\). - Phần biến của \(-\frac{3}{2}x^3y\) là \(x^3y\). - Hai đơn thức này không có cùng phần biến, nên chúng không đồng dạng. D. \(\frac{7}{4}x^4y^2\) và \(\frac{3}{5}x^3y^2\) - Phần biến của \(\frac{7}{4}x^4y^2\) là \(x^4y^2\). - Phần biến của \(\frac{3}{5}x^3y^2\) là \(x^3y^2\). - Hai đơn thức này không có cùng phần biến, nên chúng không đồng dạng. Vậy cặp đơn thức đồng dạng là: \(B. -2x^2y^3\) và \(\frac{1}{7}x^2y^3\) Đáp án: \(B. -2x^2y^3\) và \(\frac{1}{7}x^2y^3\) Câu 3: Biểu thức $\frac{-1}{2x}$ không phải là đa thức vì nó có biến ở mẫu số. Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~\frac{-1}{2x} \] Câu 4: Để tìm bậc của đơn thức \(4^2x^2yz^4\), chúng ta cần cộng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức. - Số mũ của \(x\) là 2. - Số mũ của \(y\) là 1. - Số mũ của \(z\) là 4. Cộng các số mũ này lại: \[ 2 + 1 + 4 = 7 \] Vậy bậc của đơn thức \(4^2x^2yz^4\) là 7. Đáp án đúng là: C. 7 Câu 5: Để tìm bậc của đa thức \(2x^2y^2 - x^3 - 2x^2y^2 + 10xy^2\), chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn đa thức: - Ta thấy \(2x^2y^2\) và \(-2x^2y^2\) là các hạng tử đối nhau, nên chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau. - Do đó, đa thức rút gọn còn lại là \(-x^3 + 10xy^2\). 2. Xác định bậc của mỗi hạng tử: - Hạng tử \(-x^3\) có bậc là 3 (vì lũy thừa cao nhất của biến \(x\) là 3). - Hạng tử \(10xy^2\) có bậc là 3 (vì tổng lũy thừa của các biến \(x\) và \(y\) là \(1 + 2 = 3\)). 3. Xác định bậc của đa thức: - Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức. - Trong trường hợp này, cả hai hạng tử đều có bậc là 3. Vậy, bậc của đa thức \(2x^2y^2 - x^3 - 2x^2y^2 + 10xy^2\) là 3. Đáp án đúng là: C. 3. Câu 6: Ta có phép cộng hai đơn thức đồng dạng $2x^3y^5+P=5x^3y^5.$ Để tìm đơn thức P, ta thực hiện phép trừ: \[ P = 5x^3y^5 - 2x^3y^5 \] Do đó, đơn thức P là: \[ P = 3x^3y^5 \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~3x^3y^5 \] Câu 7: Thay $x=1,y=-1$ vào biểu thức ta được: $A=(1)(-1)^2+3(1)(-1)+5=(-1)^2-3+5=1-3+5=3$ Vậy chọn đáp án B. Câu 8: Để tìm số đo góc \( C \) trong tứ giác \( ABCD \), ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng \( 360^\circ \). Ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào phương trình: \[ 60^\circ + 135^\circ + \widehat{C} + 29^\circ = 360^\circ \] Tính tổng các góc đã biết: \[ 60^\circ + 135^\circ + 29^\circ = 224^\circ \] Do đó, ta có: \[ 224^\circ + \widehat{C} = 360^\circ \] Giải phương trình để tìm \(\widehat{C}\): \[ \widehat{C} = 360^\circ - 224^\circ = 136^\circ \] Vậy số đo góc \( C \) là \( 136^\circ \). Đáp án đúng là B. \( 136^\circ \). Câu 9: Để xác định câu sai, ta cần xem xét từng lựa chọn: A. Hai cạnh kề nhau: AB, BC - Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh. Trong hình, AB và BC có chung đỉnh B, nên chúng là hai cạnh kề nhau. Câu này đúng. B. Hai cạnh đối nhau: BC, AD - Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh. Trong hình, BC và AD không có chung đỉnh nào, nên chúng là hai cạnh đối nhau. Câu này đúng. C. Hai góc đối nhau: \(\widehat{BAD}; \widehat{ACD}\) - Hai góc đối nhau là hai góc không có cạnh chung và không có đỉnh chung. Trong hình, \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ACD}\) có chung cạnh AD, nên chúng không phải là hai góc đối nhau. Câu này sai. D. Các điểm nằm ngoài: H, E - Điểm H và điểm E nằm ngoài tứ giác ABCD. Câu này đúng. Vậy, câu sai là C. Câu 10: Để xác định câu nào đúng khi nói về hình thang, chúng ta cần xem xét định nghĩa của hình thang. 1. Định nghĩa hình thang: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng lựa chọn: A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song: Đây là định nghĩa chính xác của hình thang. Do đó, câu A là đúng. B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau: Đây không phải là định nghĩa của hình thang. Một tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau có thể là hình bình hành, nhưng không nhất thiết là hình thang. Do đó, câu B là sai. C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau: Đây cũng không phải là định nghĩa của hình thang. Một tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau có thể là hình thoi hoặc hình chữ nhật, nhưng không nhất thiết là hình thang. Do đó, câu C là sai. D. Cả A, B, C đều sai: Vì câu A là đúng, nên câu D là sai. Kết luận: Câu đúng là A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Câu 11: Để xác định câu đúng nhất, chúng ta cần xem xét từng phát biểu về hình thang cân: A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Đây là một định nghĩa đúng về hình thang cân. Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau. B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. - Đây cũng là một tính chất đúng của hình thang cân. Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. - Đây là một tính chất đúng khác của hình thang cân. Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau. D. Cả A, B, C đều đúng. - Vì cả ba phát biểu A, B, C đều đúng, nên câu D là câu đúng nhất. Vậy, câu đúng nhất là D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 12: Để xác định tứ giác BMNC là hình gì, ta cần xem xét các tính chất của tam giác cân và các điểm D, E trên các cạnh bên của tam giác. 1. Tam giác ABC cân tại A: Điều này có nghĩa là AB = AC. 2. Điểm D thuộc cạnh AB và điểm E thuộc cạnh AC: Điều này có nghĩa là D và E nằm trên các cạnh bên của tam giác cân. 3. AM = AN: Đây là một thông tin quan trọng. Nếu AM = AN, thì điểm M và điểm N có thể được coi là đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng BC. 4. Xét tứ giác BMNC: - Vì AM = AN, nên M và N là hai điểm đối xứng nhau qua đường trung trực của BC. - Do đó, BM = CN và BM song song với CN. 5. Kết luận về tứ giác BMNC: - Tứ giác BMNC có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau (BM = CN và BM // CN). - Do đó, tứ giác BMNC là một hình bình hành. Vậy, tứ giác BMNC là một hình bình hành.