Nêu tính chất ba đường trung trực trong tam giác. Nêu tính chất ba đường cao trong tam giác

Tính chất ba đường trung trực trong tam giác 1. Định nghĩa đường trung trực: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. 2. Tính chất: - Trong một tam giác, ba đường trung trực của ba cạnh sẽ đồng quy tại một điểm. Điểm này được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Điều này có nghĩa là từ tâm này, ta có thể vẽ một đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác. 3. Ứng dụng: - Tâm đường tròn ngoại tiếp có thể nằm bên trong, bên ngoài hoặc trên cạnh của tam giác tùy thuộc vào loại tam giác (nhọn, tù, vuông). Tính chất ba đường cao trong tam giác 1. Định nghĩa đường cao: Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện (hoặc đường kéo dài của cạnh đối diện). 2. Tính chất: - Trong một tam giác, ba đường cao sẽ đồng quy tại một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác. - Trực tâm có thể nằm bên trong, bên ngoài hoặc trên cạnh của tam giác tùy thuộc vào loại tam giác (nhọn, tù, vuông). 3. Ứng dụng: - Trực tâm là một trong những điểm đặc biệt của tam giác và có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học liên quan đến tam giác. Như vậy, cả ba đường trung trực và ba đường cao đều có tính chất đồng quy, nhưng chúng đồng quy tại các điểm khác nhau với các ứng dụng khác nhau trong hình học.