help meeeeeee

Để tìm vận tốc tối đa mà tên lửa đạt được trong 10 giây đầu tiên, ta cần tính vận tốc của tên lửa tại thời điểm \( t \) giây. Vận tốc \( v(t) \) là tích phân của gia tốc \( a(t) \) theo thời gian. Gia tốc được cho bởi: \[ a(t) = 10 - 0,2t^2 \] Vận tốc \( v(t) \) là tích phân của \( a(t) \): \[ v(t) = \int a(t) \, dt = \int (10 - 0,2t^2) \, dt \] Tính tích phân: \[ v(t) = \int 10 \, dt - \int 0,2t^2 \, dt \] \[ v(t) = 10t - 0,2 \cdot \frac{t^3}{3} + C \] \[ v(t) = 10t - \frac{0,2}{3}t^3 + C \] Vận tốc ban đầu \( v_0 = 100 \, \text{m/s} \) tại \( t = 0 \), do đó: \[ v(0) = 100 = 10 \cdot 0 - \frac{0,2}{3} \cdot 0^3 + C \] \[ C = 100 \] Vậy phương trình vận tốc là: \[ v(t) = 10t - \frac{0,2}{3}t^3 + 100 \] Để tìm vận tốc tối đa, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( v(t) \) trong khoảng \( 0 \leq t \leq 10 \). Tính đạo hàm của \( v(t) \): \[ v'(t) = 10 - \frac{0,6}{3}t^2 \] \[ v'(t) = 10 - 0,2t^2 \] Đặt \( v'(t) = 0 \) để tìm các điểm cực trị: \[ 10 - 0,2t^2 = 0 \] \[ 0,2t^2 = 10 \] \[ t^2 = 50 \] \[ t = \sqrt{50} \approx 7,07 \] Kiểm tra giá trị của \( v(t) \) tại các điểm \( t = 0 \), \( t = \sqrt{50} \), và \( t = 10 \): 1. \( v(0) = 100 \) 2. \( v(\sqrt{50}) = 10\sqrt{50} - \frac{0,2}{3}(\sqrt{50})^3 + 100 \) \[ v(\sqrt{50}) = 10 \times 7,07 - \frac{0,2}{3} \times 50\sqrt{50} + 100 \] \[ v(\sqrt{50}) \approx 70,7 - \frac{0,2 \times 50 \times 7,07}{3} + 100 \] \[ v(\sqrt{50}) \approx 70,7 - 23,57 + 100 \] \[ v(\sqrt{50}) \approx 147,13 \] 3. \( v(10) = 10 \times 10 - \frac{0,2}{3} \times 10^3 + 100 \) \[ v(10) = 100 - \frac{0,2 \times 1000}{3} + 100 \] \[ v(10) = 100 - 66,67 + 100 \] \[ v(10) = 133,33 \] Vậy vận tốc tối đa là \( v(\sqrt{50}) \approx 147,13 \, \text{m/s} \). Do đó, đáp án đúng là không có trong các lựa chọn đã cho. Có thể có sai sót trong việc làm tròn hoặc trong đề bài. Tuy nhiên, theo tính toán, vận tốc tối đa là khoảng 147,13 m/s.