Bà B gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, kì hạn 1 tháng. Môi tháng bà B vào ngân hàng rút 5 triệu để mua sắm. Hỏi sau bao nhiêu tháng bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết lãi suất được tính đều đặn

Question

Accepted Answer

Lời giải:

Gọi số tháng bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng là x (tháng, điều kiện: x > 0).

Số tiền lãi mỗi tháng bà B nhận được là:
$$ 100 \times \frac{6}{100} = 6 \text{ (triệu đồng)} $$

Mỗi tháng bà B rút 5 triệu đồng để mua sắm, nên số tiền lãi thực tế bà B giữ lại mỗi tháng là:
$$ 6 - 5 = 1 \text{ (triệu đồng)} $$

Sau x tháng, số tiền lãi mà bà B đã giữ lại là:
$$ 1 \times x = x \text{ (triệu đồng)} $$

Tổng số tiền bà B rút ra sau x tháng là:
$$ 5 \times x \text{ (triệu đồng)} $$

Để bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng, tổng số tiền rút ra phải bằng số tiền gốc ban đầu cộng với số tiền lãi đã giữ lại:
$$ 5x + x = 100 $$
$$ 6x = 100 $$
$$ x = \frac{100}{6} $$
$$ x = 16,67 $$

Vì x phải là số nguyên, nên ta làm tròn lên thành 17 tháng.

Vậy sau 17 tháng, bà B sẽ rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng.

Đáp số: 17 tháng.

Bà B gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, kì hạn 1 tháng. Môi tháng bà B vào ngân hàng rút 5 triệu để mua sắm. Hỏi sau bao nhiêu tháng bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết l...