Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân

Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Dưới đây là các khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang và hình thang cân: Khái niệm: 1. Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là hai đáy của hình thang, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên. 2. Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Tính chất của hình thang: 1. Tổng các góc kề một cạnh bên: Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 độ. 2. Đường trung bình của hình thang: Đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường trung bình. Đường trung bình song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy. Tính chất của hình thang cân: 1. Hai góc kề một đáy: Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau. 2. Đường chéo: Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau. Dấu hiệu nhận biết: 1. Hình thang: Một tứ giác là hình thang nếu nó có hai cạnh đối song song. 2. Hình thang cân: - Một hình thang là hình thang cân nếu nó có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Một hình thang là hình thang cân nếu hai đường chéo của nó bằng nhau. Lập luận từng bước: 1. Xác định hình thang: Để xác định một tứ giác là hình thang, ta cần kiểm tra xem có hai cạnh đối nào song song hay không. Nếu có, đó là hình thang. 2. Xác định hình thang cân: Sau khi xác định được hình thang, ta kiểm tra các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân: - Kiểm tra xem hai góc kề một đáy có bằng nhau không. - Kiểm tra xem hai đường chéo có bằng nhau không. Như vậy, với các khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết trên, ta có thể xác định và chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang cân.