tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết: A : B : C : D = 2:2:1:1

Để tính số đo các góc của tứ giác \(ABCD\) với tỉ lệ \(A : B : C : D = 2:2:1:1\), ta thực hiện các bước sau: 1. Tổng số đo các góc trong tứ giác: Tổng số đo các góc trong một tứ giác là \(360^\circ\). 2. Đặt số đo các góc theo tỉ lệ: Gọi số đo góc \(A\) là \(2x\), số đo góc \(B\) là \(2x\), số đo góc \(C\) là \(x\), và số đo góc \(D\) là \(x\). 3. Thiết lập phương trình: Theo tổng số đo các góc trong tứ giác, ta có phương trình: \[ 2x + 2x + x + x = 360^\circ \] 4. Giải phương trình: \[ 6x = 360^\circ \] \[ x = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ \] 5. Tính số đo từng góc: - Số đo góc \(A = 2x = 2 \times 60^\circ = 120^\circ\) - Số đo góc \(B = 2x = 2 \times 60^\circ = 120^\circ\) - Số đo góc \(C = x = 60^\circ\) - Số đo góc \(D = x = 60^\circ\) Vậy, số đo các góc của tứ giác \(ABCD\) là: - Góc \(A = 120^\circ\) - Góc \(B = 120^\circ\) - Góc \(C = 60^\circ\) - Góc \(D = 60^\circ\)