Chứng minh nếu AB//CD Thì 2 góc trong cùng phia tổng bằng 180^o

Để chứng minh rằng nếu hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) song song (\(AB // CD\)), thì tổng của hai góc trong cùng phía bằng \(180^\circ\), ta có thể sử dụng định lý về góc đồng vị và góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Giả sử có hai đường thẳng song song \(AB\) và \(CD\), và một đường thẳng cắt chúng là \(EF\). Ta cần chứng minh rằng tổng của hai góc trong cùng phía bằng \(180^\circ\). 1. Định nghĩa góc trong cùng phía: - Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các góc trong cùng phía là các góc nằm ở phía trong của hai đường thẳng song song và cùng phía của đường cắt. 2. Sử dụng định lý về góc đồng vị: - Theo định lý, nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, thì các góc đồng vị bằng nhau. Cụ thể, nếu góc \(\angle AEF\) là góc đồng vị với góc \(\angle EFD\), thì \(\angle AEF = \angle EFD\). 3. Sử dụng định lý về góc trong cùng phía: - Theo định lý, tổng của hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba là \(180^\circ\). Cụ thể, nếu \(\angle AEF\) và \(\angle EFD\) là hai góc trong cùng phía, thì \(\angle AEF + \angle EFD = 180^\circ\). 4. Kết luận: - Do đó, nếu \(AB // CD\), thì tổng của hai góc trong cùng phía là \(180^\circ\). Vậy, ta đã chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song, thì tổng của hai góc trong cùng phía bằng \(180^\circ\).