giúp em với nhé A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm),Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?,$A.~x^2.(x+y)$ $B.~\frac23x^2+y$ $C.~\frac{-2}3x^3y^2$ $D.~x^2+\frac23y$,Câu 2. Sau khi rút gọn đơn thức $3.(-5x^2y).$ .y ta được đơn thức:,$A.~15xy^2$ $B.~-15x^2y$ $C.~-15x^2y^2$ $D.~15x^2y^2$,Câu 3. Thu gọn đa thức $N=-3x^2y+7xy^2-4xy^2+3x^2y$ ta được:,$A.~3xy^2$ $B.~-3xy^2$ $C.~-3x^2y$ $D.~3x^2y$,Câu 4. Khai triển hằng đẳng thức $(3x-2y)^2$ ta được:,$A.~9x^2-12xy-4y^2$ $B.~9x^2-12xy+4y^2$ $C.~9x^2+12xy+4y^2$ $D.~9x^2+12xy-4y^2$,Câu 5. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?,$A.~\sqrt7xy$ $B.~\frac{\sqrt5x}y$ $C.~\frac1{\sqrt3x}$ $D.~\frac3{\sqrt x}$,Câu 6. Chọn câu sai. Với đa thức $B
e0,$ ta có:,$A.~\frac AB=\frac{A.M}{B.M}$ (M là đa thức khác không) $B.~\frac AB=\frac{A:N}{B:N}$ (N là nhân tử chung của A và B),$C.~\frac{-A}{-B}=\frac AB$ $D.~\frac AB=\frac{A-C}{B-C}$,Câu 7. Phân thức $\frac{x+3}{x^2-9}$ bằng với phân thức nào sau đây?,$A.~\frac1{x-3}$ $B.~\frac1{x+3}$ $C.~\frac1{3-x}$ $D.~\frac1{x-9}$,Câu 8. Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?,A. Tam giác vuông B. Tam giác đều,C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân,Câu 9. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?,Hình chóp tứ giác đều có,A. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông B. Các mặt bên là tam giác đều,C. Tất cả các cạnh bằng nhau D. Các mặt bên là tam giác vuông,Câu 10. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 8cm và độ dài cạnh đáy là 3cm,$A.~24~m^2$ $B.~12~cm^2$ $C.~24~cm^3$ $D.~72~cm^2$

Question

Accepted Answer

Câu 1:
Để xác định biểu thức nào là đơn thức, chúng ta cần hiểu rằng một đơn thức là một biểu thức đại số chỉ bao gồm phép nhân giữa các hằng số và biến số, không có phép cộng hoặc trừ.

A. $ x^2.(x+y) $
Biểu thức này có phép cộng giữa $ x $ và $ y $, do đó nó không phải là đơn thức.

B. $ \frac{2}{3}x^2 + y $
Biểu thức này có phép cộng giữa $ \frac{2}{3}x^2 $ và $ y $, do đó nó không phải là đơn thức.

C. $ \frac{-2}{3}x^3y^2 $
Biểu thức này chỉ bao gồm phép nhân giữa các hằng số và biến số, không có phép cộng hoặc trừ, do đó nó là đơn thức.

D. $ x^2 + \frac{2}{3}y $
Biểu thức này có phép cộng giữa $ x^2 $ và $ \frac{2}{3}y $, do đó nó không phải là đơn thức.

Vậy, biểu thức đơn thức là:
$ C.~\frac{-2}{3}x^3y^2 $

Đáp án: $ C.~\frac{-2}{3}x^3y^2 $

Câu 2:
Ta có đơn thức $3.(-5x^2y).y.$

Nhân các hệ số với nhau: $3.(-5) = -15.$

Nhân các biến số với nhau: $x^2.y.y = x^2y^2.$

Vậy đơn thức đã cho rút gọn thành $-15x^2y^2.$

Do đó, đáp án đúng là: $C.~-15x^2y^2$.

Câu 3:
Ta có đa thức $ N = -3x^2y + 7xy^2 - 4xy^2 + 3x^2y $.

Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
$$ 
N = (-3x^2y + 3x^2y) + (7xy^2 - 4xy^2)
$$

Tính tổng các hạng tử đồng dạng:
$$ 
-3x^2y + 3x^2y = 0 
$$
$$ 
7xy^2 - 4xy^2 = 3xy^2 
$$

Vậy đa thức $ N $ được thu gọn là:
$$ 
N = 3xy^2 
$$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ 
A.~3xy^2 
$$

Câu 4:
Áp dụng hằng đẳng thức $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$ với $A=3x$ và $B=2y$ ta có:
$(3x-2y)^2=(3x)^2-2.3x.2y+(2y)^2$
$=9x^2-12xy+4y^2.$
Vậy chọn đáp án B.

Câu 5:
Phân thức đại số là biểu thức có dạng $\frac{A}{B},$ trong đó $A, B$ là các đa thức và $B$ khác đa thức 0 .

Ta thấy biểu thức $\sqrt7xy$ không phải là phân thức đại số vì nó không có dạng $\frac{A}{B}.$

Câu 6:
Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để tìm ra câu sai.

A. $\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M}$ (M là đa thức khác không)
- Đúng, vì nhân cả tử số và mẫu số của phân thức $\frac{A}{B}$ với cùng một đa thức khác không M không làm thay đổi giá trị của phân thức.

B. $\frac{A}{B} = \frac{A:N}{B:N}$ (N là nhân tử chung của A và B)
- Đúng, vì chia cả tử số và mẫu số của phân thức $\frac{A}{B}$ cho cùng một nhân tử chung N không làm thay đổi giá trị của phân thức.

C. $\frac{-A}{-B} = \frac{A}{B}$
- Đúng, vì chia cả tử số và mẫu số của phân thức $\frac{-A}{-B}$ cho -1 không làm thay đổi giá trị của phân thức, tức là $\frac{-A}{-B} = \frac{(-A):(-1)}{(-B):(-1)} = \frac{A}{B}$.

D. $\frac{A}{B} = \frac{A - C}{B - C}$
- Sai, vì trừ cả tử số và mẫu số của phân thức $\frac{A}{B}$ cho cùng một đa thức C làm thay đổi giá trị của phân thức.

Vậy câu sai là D.

Câu 7:
Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+3}{x^2-9}$ là $x^2-9 \neq 0$, tức là $x \neq 3$ và $x \neq -3$.

Ta có:
$$ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) $$

Do đó, phân thức $\frac{x+3}{x^2-9}$ có thể viết lại dưới dạng:
$$ \frac{x+3}{(x-3)(x+3)} $$

Rút gọn phân thức này, ta được:
$$ \frac{x+3}{(x-3)(x+3)} = \frac{1}{x-3} $$

Vậy phân thức $\frac{x+3}{x^2-9}$ bằng với phân thức $\frac{1}{x-3}$.

Đáp án đúng là: $A.~\frac{1}{x-3}$

Câu 8:
Để xác định mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hình chóp tam giác đều.

1. Định nghĩa hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều là một hình chóp có đáy là một tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

2. Xét các lựa chọn:
   - A. Tam giác vuông: Tam giác vuông có một góc bằng 90 độ, không phải là tam giác đều vì tam giác đều có ba góc bằng nhau, mỗi góc 60 độ.
   - B. Tam giác đều: Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc 60 độ. Đây chính là đặc điểm của đáy của hình chóp tam giác đều.
   - C. Tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân có một góc 90 độ và hai cạnh bằng nhau, không phải là tam giác đều.
   - D. Tam giác cân: Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau, nhưng không nhất thiết có ba cạnh bằng nhau như tam giác đều.

3. Kết luận: Dựa vào định nghĩa và phân tích trên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều là một tam giác đều.

Vậy đáp án đúng là: B. Tam giác đều.

Câu 9:
Để xác định phát biểu nào đúng về hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần hiểu rõ các đặc điểm của hình chóp tứ giác đều.

1. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là một tứ giác đều (thường là hình vuông) và các cạnh bên bằng nhau.

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng phát biểu:

A. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông: 
   - Đúng. Theo định nghĩa của hình chóp tứ giác đều, các cạnh bên bằng nhau và đáy là một tứ giác đều, cụ thể là hình vuông.

B. Các mặt bên là tam giác đều:
   - Sai. Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân, không nhất thiết là tam giác đều. Chúng chỉ là tam giác đều khi chiều cao của hình chóp bằng cạnh đáy chia cho căn bậc hai của 2, điều này không phải lúc nào cũng đúng.

C. Tất cả các cạnh bằng nhau:
   - Sai. Trong hình chóp tứ giác đều, các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau, nhưng không nhất thiết các cạnh bên phải bằng các cạnh đáy.

D. Các mặt bên là tam giác vuông:
   - Sai. Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là tam giác cân, không phải tam giác vuông.

Kết luận: Phát biểu đúng là A. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

Câu 10:
Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, ta cần biết công thức tính thể tích của hình chóp:

$$ V = \frac{1}{3} \times B \times h $$

Trong đó:
- $ V $ là thể tích của hình chóp.
- $ B $ là diện tích đáy của hình chóp.
- $ h $ là chiều cao của hình chóp.

Bài toán cho biết:
- Chiều cao $ h = 8 $ cm.
- Đáy của hình chóp là một hình vuông có cạnh dài 3 cm.

Trước tiên, ta tính diện tích đáy $ B $ của hình chóp. Vì đáy là hình vuông có cạnh 3 cm, nên diện tích đáy là:

$$ B = 3 \times 3 = 9 \, \text{cm}^2 $$

Bây giờ, ta thay các giá trị vào công thức tính thể tích:

$$ V = \frac{1}{3} \times 9 \times 8 = \frac{72}{3} = 24 \, \text{cm}^3 $$

Vậy, thể tích của hình chóp tứ giác đều là $ 24 \, \text{cm}^3 $.

Đáp án đúng là $ C.~24~cm^3 $.